Das Problem der Kurvenanpassung

Gibt es ein verlässliches Entscheidungskriterium für die Wahl des Kurventyps bei einer Kurvenanpassung? Lässt sich Ockhams Rasiermesser vermittels dieses Kriteriums rechtfertigen? Existiert für dieses Kriterium eine wissenschaftstheoretische Rechtfertigung? Diese Fragen bilden das Zentrum des Problems der Kurvenanpassung. In dieser Arbeit werden die Lösungsansätze von Turney sowie Forster und Sober analysiert. Dabei werden gewisse Schwächen der Konzepte herausgearbeitet. Der Kern der Arbeit besteht aus der Entwicklung eines alternativen Lösungskonzepts, dessen Verlässlichkeit durch die bereits zuvor zur Analyse der bekannten Konzepte durchgeführten Computersimulationen aufgezeigt wird und das sich darüber hinaus wissenschaftstheoretisch rechtfertigen lässt. Forsters und Sobers Konzept basiert auf dem Akaike Information Criterion (AIC). Das hier entwickelte Konzept basiert hingegen auf dem Bayes Information Criterion (BIC). In dieser Arbeit werden abschließend erneute Computersimulationen durchgeführt, mithilfe derer die Qualität der bislang verwendeten Kriterien (AIC, BIC und Kreuzvalidierung) für den Fall kleiner Datenmengen analysiert werden.

Autorentext

Jens Paulßen, geboren 1977, studierte Mathematik und Philosophie (Dipl.-Math.) an der Universität Düsseldorf. Er promovierte (Dr. phil.) dort mit dieser interdisziplinären Arbeit am Lehrstuhl für Theoretische Philosophie.

Inhalt
Inhalt: AIC-Statistik Simulationen: Das Konzept von Forster und Sober Theorem von Turney versus AIC-Statistik Das Bayes'sche Informationskriterium AIC, BIC, Kreuzvalidierung und Voraussageerfolgs-Kriterium Modellwahl im Falle kleiner Datenmengen Repräsentativität Das Gauß-Markow-Theorem.