Fourier- und Laplace-Integraltransformationen sind essentielle Bestandteile der Signal- und Systemtheorie wie sie z.B. in den Ingenieurwissenschaften der Medizintechnik benötigt werden. Die mathematischen Grundlagen fehlen in den üblichen Curricula i.A. so dass es eine zunehmende Hürde im Zugang zu dem eigentlichen Themen darstellt. Der Umgang mit komplexen Zahlen und die Anwendung fortgeschrittener Integrationstechniken wie Residuensatz oder Faltung müssen geübt werden. Nur dazu kommt es in den Grundlagenvorlesungen der Mathematik in der Ingenieurausbildung meistens nicht. Das Buch legt deshalb den Schwerpunkt auf die Vermittlung der Grundlagen und das selbstständige Rechnen und Üben. Dazu werden viele Beispiele im Fließtext erläutert. Zusätzlich gibt es über 60 Übungen mit vollständig vorgerechneten und erklärten Lösungswegen. Ein umfangreicher Anhang dient zum Nachschlagen der wichtigsten Zusammenhänge.

Autorentext

Prof. Dr. rer. nat. Holger Kohlhoff, geb. 1961, hat in Hamburg Physik studiert und am DESY in Theoretischer Kernphysik zum Thema Quanteninversion promoviert. Sechs Jahren als wissenschaftlicher Mitarbeiter im Bereich Hirnforschung des Physiologischen Instituts folgten 10 Jahre als IT-Consultant, Software-Entwickler, Projektmanager und Leiter einer IT-Abteilung. 2008 folgte er dem Ruf an die Fakultät Life Sciences der HAW Hamburg und lehrte dort bis 2025 Mathematik und Informatik für Ingenieure.

Inhalt

Einleitung.- Die Komplexe Ebene.- Differentiation in C.- Integration in C.- Besondere Funktionen.- Faltung.- Fourier-Reihe und -integral.- Fouriertransformation.- Laplacetransformation.- Lösungen der Übungsaufgaben.- Anhang.- Literatur.- Stichwortverzeichnis.