Die Boltzmann-Gleichung: Modellbildung Numerik Anwendungen

Die Boltzmann-Gleichung ist die grundlegende Gleichung der klassischen kinetischen Gastheorie. Ursprünglich von S. Boltzmann [24] im Jahr 1872 formuliert zur Beschreibung des Flusses dünner Gase, dient sie heute als Basis zur Modellierung großer Teilchensysteme in einer Vielzahl von Anwendungen. Aufgrund des Vordringens der High Technology in immer neue Bereiche gewinnt die Boltzmann-Gleichung eine immer größere Bedeutung in der angewandten Modellbildung für Transportsysteme. "... The book may be useful to students and researchers in mathematics-based instruction to the simulation and numerical analysis of applied problems." A.Orlov. Mathematical Reviews

Klappentext

Das Buch bietet eine Einführung in die Theorie linearer und nichtlinearer kinetischer Gleichungen, ihrer Modellierung und numerischen Simulation sowie ihrer asymptotischen Beschreibung durch makroskopische Gleichungen.

Inhalt
1 Grundbegriffe der kinetischen Gastheorie.- 2 Lösungen kinetischer Gleichungen.- 3 Lineare stochastische Modelle.- 4 Stochastische Teilchensysteme.- 5 Diffusionslimes linearer Gleichungen.- 6 Strömungsdynamische Limites.- 7 Anwendungsprobleme.- A Konvergenz gegen die Brownsche Bewegung.- A.1 Stochastische Grenzwertsätze, Normalverteilungen.- A.2 Donskers Invarianzprinzip.- A.2.2 Wiener-Maße.- A.2.3 Konvergenz gegen Brownsche Bewegung.- B Der Satz von KreinRutman.