Optimale Reihenfolgen

Reihenfolgeprobleme stehen im Fachgebiet des Operations Research seit einiger Zeit im Mittelpunkt des Interesses. Nachdem bis vor wenigen Jahren für viele Reihenfolgeprobleme noch keine brauchbaren Lösungs verfahren bekannt waren, wurden seit etwa 1960 verschiedene Verfahren entwickelt, die kleine und mittelgroße Probleme mit wirtschaftlich ver tretbarem Aufwand exakt und größere Probleme mit hinreichender Genauigkeit zu lösen gestatteten. In der vorliegenden Arbeit sollen diese Verfahren diskutiert und vor allem über die mit ihnen an zahlreichen Beispielen gewonnenen Erfahrungen berichtet werden. Bei der Beschrei bung der Verfahren stehen algorithmische Gesichtspunkte und Fragen der Eignung zur Programmierung für elektronische Rechenautomaten im Vordergrund. Einige neuere Verfahren wurden auf Rechenautomaten getestet. Die dabei erzielten Ergebnisse werden ausführlich analysiert. Bei der Darstellung habe ich mich von der Maxime leiten lassen, ein schnell lesbares Buch hervorzubringen. Dem Leser, gleichgültig ob Theoretiker oder Praktiker, möchte ich damit die Gelegenheit bieten, sich mit einem Minimum an Zeit in die wesentlichen Strukturen der Reihenfolgeprobleme und deren Lösungsverfahren einzuarbeiten. Zu diesem Zweck habe ich bei der Beschreibung der Lösungsverfahren jeweils nach einführenden Erörterungen Beispiele zur Demonstration herangezogen und erst abschließend die allgemeingültigen Formulierun gen der Verfahren gegeben. Auf mathematischen Formalismus habe ich weitgehend verzichtet, soweit er nicht zum Verständnis der Probleme und Verfahren erforderlich oder zum Lesen der wichtigsten Fachliteratur unumgänglich war.

Inhalt
1 Reihenfolgeprobleme.- 2 Graphentheoretische Grundlagen.- 2.1. Grundbegriffe.- 2.2. Einige Eigenschaften von Graphen.- 3 Methoden und Modelle der linearen Planungsrechnung.- 3.1. Allgemeines.- 3.2. Das Zuordnungsproblem.- 3.3. Das Transportproblem.- 3.4. Der allgemeine Ansatz der linearen Planungsrechnung.- 3.5. Die ganzzahlige Planungsrechnung.- 4 Die wichtigsten Methoden zur Berechnung optimaler Reihenfolgen.- 4.1. Allgemeines.- 4.2. Die Vollenumeration.- 4.3. Entscheidungsbaumverfahren.- 4.4. Heuristische Verfahren.- 5 Optimale Wege in Netzen.- 5.1. Allgemeines.- 5.2. Optimale Wege zwischen zwei Knoten in Netzen ohne wesentliche Kreise und Schleifen.- 5.3. Optimale Wege zwischen allen Knoten in Netzen ohne wesentliche Kreise und Schleifen.- 5.4. Optimale Wege zwischen zwei Knoten in Netzen mit wesentlichen Schleifen.- 5.5. Anwendungen.- 6 Das Traveling Salesman Problem.- 6.1. Allgemeines.- 6.2. Geschichte der Methoden zur Lösung des Traveling Salesman Problems...- 6.3. Ein Demonstrationsbeispiel.- 6.4. Lösungsansätze mit ganzzahliger linearer Planungsrechnung.- 6.5. Die Lösung des Traveling Salesman Problems durch vollständige Enumeration.- 6.6. Heuristische Verfahren zur Lösung des Traveling Salesman Problems.- 6.7. Entscheidungsbaumverfahren zur Lösung des Traveling Salesman Problems.- 6.8. Numerische Erfahrungen bei der Lösung von Traveling Salesman Problemen.- 6.9. Rundreiseprobleme besonderer Struktur.- 7 Das Chinese Postman's Problem.- 7.1. Allgemeines.- 7.2. Das Königsberger Brückenproblem.- 7.3. Das Chinese Postman's Problem in ungerichteten Graphen.- 7.4. Das Chinese Postman's Problem in gerichteten Graphen.- 7.5. Varianten des Chinese Postman's Problems.- 8 Raumzuordnungsprobleme.- 8.1. Allgemeines.- 8.2. Die Formulierung alsquadratisches Zuordnungsproblem.- 8.3. Heuristische Verfahren.- 8.4. Raumzuordnungsprobleme in der Praxis und verwandte Probleme.- 9 Probleme der Maschinenbelegungsplanung.- 9.1. Allgemeines.- 9.2. Die Maschinenbelegungsplanung bei der Organisationsform der Werkstattfertigung.- 9.3. Die Betriebsmitteleinsatzplanung bei netzplanmäßig zerlegten Projekten...- 10 Optimale Reihenfolge innerhalb mathematischer Algorithmen.- 10.1. Allgemeines.- 10.2. Die Reihenfolge der Pivot-Elemente bei der Inversion von Matrizen.- 10.3. Die Wahl der Pivot-Elemente bei der Simplex-Methode der linearen Planungsrechnung.- 10.4. Die Multiplikation mehrerer Matrizen.- Namenverzeichnis.