Die Gebilde der Technik sind durch Stoff und Form bestimmt. Wenn wir hinsichtlich der Formgebung hauptsachlich an ihre funktionellen Z'wecke zu denken pfiegen, so bleibt doch giiltig, daB im Grund aIle Formgebung auf geometrischen Gegebenheiten beruht, ja, diese be herrschen oft genug noch die Endform eines Gebildes, wie z. B. bei schraubigen und evolventischen FHichen. Es erscheint darum nur als naturlich, die Geometrie behutsam auch in das Normungsdenken einzu beziehen, das dadurch selbst einen unanfechtbaren Ruckhalt gewinnen kann. Wir gestehen, daB wir hierauf nicht aus "Normungseifer" gekommen sind, sondern unter dem Eindruck einer bestimmten geometrischen Auf gabe von bemerkenswerter technischer Reichweite, der Frage namlich, welche geometrischen Formen die Eigenschaft haben, sich in kongruenter Wiederholung lUckenlos aneinanderzuschlieBen (wie Quadrate oder regel maBige Sechsecke). Von dieser zunachst a bstrakt gesteIlten Aufga be sind sogleich die beiden Nutzanwendungen zu nennen: einmal der Aufbau einer Gesamtfiache aus kongruenten Flachenteilen, z. B. eines Bodens aus Fliesen, und zum andern die Zerlegung einer Gesamtfiache in Gestalt von fiachem Halbzeug, wie Blech oder Papier, in gleiche Werkstucke. Jenem Aneinanderpassen ohne zu fUllende Lucken entspricht hier das Trennen ohne wegzuwerfende Abfalle. Diese Aufgabe, die in der Mathematik nach D. HILBERT (1900 [2]) das "regulare Parkettierungsproblem" genannt wird, hat ihre voIlstandige Losung fur aIle Formen der luckenlosen Aufteilung in einem System von 28 Konstruktionsgesetzen, die der eine Verfasser (H.) 1932 fand. In diesem System liegt somit eine sehr weitgreifende Grundnorm vor.

Inhalt

Einleitung.- 1.1 Beziehungen zur Normung.- 1.2 Der mathematische Ausgangspunkt und die Entwicklung des Flächenschlußsystems.- 2. Einige mathematische Grundlagen zur Lehre vom Flächenschluß.- 2.1 Verlagerungen.- 2.2 Zusammensetzung zweier Verlagerungen.- 2.3 Die 17 diskontinuierlichen Verlagerungsgruppen.- 2.4 Netze.- 3. Lehre vom Flächenschluß.- 3.1 Nachbarverlagerungen.- 3.2 Regelmäßige Zerlegung.- 4. Die 28 Grundtypen.- 4.1 Beschreibung der 28 Grundtypen.- 4.2 Natürliche Ordnung der 28 Grundtypen.- 5. Geradlinig begrenzte Vielecke (Polygone).- 5.1 Dreiecke.- 5.2 Vierecke.- 5.3 Fünfecke.- 5.4 Sechsecke.- 5.5 Streifenlösungen der Sechsecke.- 6. Kreislösungen.- 6.1 Kreisartige Scheiben.- 6.2 Speichen statt kreisförmiger Scheiben.- 6.3 Ausnutzung von Kreisscheiben.- 7. Die Fertigung flächenschlüssiger Werkstücke.- 7.1 Die drei technischen Grundpfeiler der Fertigungstechnik.- 7.2 Stoffersparnis.- 7.3 In Betracht kommende Stoffe und Trennverfahren.- 7.4 Das linienhafte Schneiden mit Messerschnitt.- 7.5 Das linienhafte Schneiden mit Scher-Schneidwerkzeugen.- 7.6 Das Trennen mittels Schnittbahnen.- 7.7 Schneiden mit Stegen.- Schrifttumsverzeichnis.