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Ebene algebraische Kurven

  • Kartonierter Einband
  • 177 Seiten
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Beschreibung

Ausgehend von Beispielen verschiedenartiger Kurven in der reellen Ebene wird gezeigt, daß es nützlich für das Verständnis geometrischer Eigenschaften ist, komplexe und unendlich ferne Punkte hinzuzunehmen. Damit ist der Rahmen abgesteckt für die Untersuchung algebraischer Kurven in der komplex-projektiven Ebene. Neben den elementaren Dingen, wie Tangenten, Singularitäten und Wendepunkten werden auch schwierigere Begriffe wie lokale Zweige und Geschlecht behandelt. Höhepunkte sind die klassischen Formeln von Plücker und Clebsch, die Beziehungen zwischen verschiedenen globalen und lokalen Invarianten einer Kurve beschreiben. Im Vordergrund steht die Geometrie, die benutzten Hilfsmittel aus Algebra, Analysis und Topologie werden ausführlich erläutert. Das Buch kann auch als erste Einführung in algebraische Geometrie und komplexe Analysis dienen. Besonderer Wert wird auf konkrete Rechenverfahren, Beispiele und Bilder gelegt.

Autorentext
Gerd Fischer ist Autor der bekannten Lehrbücher "Lineare Algebra" und "Analytische Geometrie" und Professor am Mathematischen Institut der Universität Düsseldorf.

Klappentext

Neben den elementaren Dingen, wie Tangenten, Singularitäten und Wendepunkten werden auch schwierigere Begriffe wie lokale Zweige und Geschlecht behandelt. Höhepunkte sind die klassischen Formeln von Plücker und Clebsch, die Beziehungen zwischen verschiedenen globalen und lokalen Invarianten einer Kurve beschreiben.



Inhalt
Affin-algebraische Kurven und ihre Gleichungen - Der projektive Abschluss - Tangenten und Singularitäten - Polaren und Hessekurve - Duale Kurve und Plückenformeln - Der Ring der konvergenten Potenzreihen - Parametrisierung der Kurvenzweige durch Puiseux Reihen - Tangenten und Schnittmultiplizitäten von Kurvenkeimen - Die Riemannsche Fläche zu einer algebraischen Kurve - Anhang: Die Resultante - Überlagerungen - Der Satz über implizite Funktionen - Das Newton Polygon - Die Formel von Harnack

Produktinformationen

Titel: Ebene algebraische Kurven
Untertitel: vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik 67
Autor:
EAN: 9783528072674
ISBN: 978-3-528-07267-4
Format: Kartonierter Einband
Herausgeber: Vieweg + Teubner
Genre: Arithmetik & Algebra
Anzahl Seiten: 177
Gewicht: 356g
Größe: H229mm x B161mm x T12mm
Jahr: 1994
Auflage: 1994
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