Randwertprobleme der Mikrowellenphysik

Unter den vielen Problemen, welche die schnelle Entwicklung der Mikrowellenphysik mit sich gebracht hat, nehmen Beugungs- und Strahlungsprobleme einen wichtigen Platz ein. Die linearen Ab messungen der angestrahlten oder strahlenden Objekte liegen dabei gewahnlich in der GraBenordnung der WellenHi.nge oder darunter. In der Auffindung strenger Lasungen in zahlenmaBig auswertbarer Form wurden bedeutende Fortschritte erzielt. Diese Lasungen be schranken sich jedoch auf eine verhaltnismaBig kleine Zahl von Proble men, deren einfache Geometrie den verfugbaren mathematischen Hilfs mitteln entgegenkommt. Fur die uberwiegende Zahl von Problem stellungen besitzt man, venigstens bis heute, nicht die Mittel zu einer mathematisch strengen und numerisch mit beliebiger Genauigkeit auswertbaren Lasung. Das Interesse richtet sich daher mit Notwendigkeit auf Verfahren zur Gewinnung angenaherter Lasungen, die es erlauben, experimentelle Ergebnisse mit einer fur praktische Bedurfnisse hinreichenden Ge nauigkeit analytisch zu beschreiben. Die Literatur der vergangenen Dekade laBt die Anstrengungen erkennen, die den vielfaltigen nach einer Lasung drangenden Problemen gewidmet wurden. Als ein wertvolles Hilfsmittel erwies sich dabei die Heranziehung von Integralgleichungen und die damit eng verknupfte, im Englischen unter dem N amen "Variational Principle" bekannte Methode, zu deren konsequenten Anwendung auf den in Frage stehenden Problemkreis J. SCHWINGER den grundlegenden AnstoB gegeben hat. Dieses Verfahren, das wir hier als "Methode der stationaren Darstellung" bezeichnen wollen, dient zur angenaherten Berechnung von GraBen, die aus einer bestimmten Art von Mittelwertbildung uber Feldverteilungen hervorgehen.

Inhalt

1. Das elektromagnetische Feld. Allgemeine und spezielle Beziehungen.- 1. 1. Maxwellsche Gleichungen und Wellengleichung.- 1. 2. Randbedingungen auf vollkommenen elektrischen und magnetischen Leitern.- 1. 3. Rückführung von Problemen auf eine skalare Wellengleichung.- 1. 4. Komplementäre Lösungssysteme.- 1. 5. Symmetrieeigenschaften von Lösungen im bezug auf eine Symmetrieebene.- 2. Die skalare Greensche Funktion.- 2. 1. Die Greensche Funktion.- 2. 2. Die Differentialgleichung der Greenschen Funktion und die ?-Funktion.- 2. 3. Symmetrieeigenschaft der Greenschen Funktion.- 2. 4. Lösung der Wellengleichung mittels der Greenschen Funktion.- 2. 5. Die Greensche Funktion im freien Raum.- 2. 6. Der Entwicklungssatz und die Greensche Funktion im Zylinder mit Rechteckquerschnitt.- 3. Beugung einer ebenen Welle am metallischen Kreiszylinder. Formulierung einer Integralgleichung für den Strombelag und Betrachtungen über deren Lösung.- 3. 1. Begriff der Integralgleichung.- 3. 2. Aufstellung einer Integralgleichung für den Flächenstrom auf, der Zylinderoberfläche.- 3. 3. Definition des Streuquerschnitts des beugenden Zylinders.- 3. 4. Betrachtungen zur Lösung der Integralgleichung für den Strombelag.- 4. Formulierung einer stationären Darstellung des Streuquerschnitts für eine ebene Welle, deren elektrisches Feld parallel zur Achse des beugenden Kreiszylinders liegt.- 4. 1. Der Streuquerschnitt des Kreiszylinders.- 4. 2. Die Methode der stationären Darstellung nach Schwinger.- 4. 3. Konstruktion einer stationären Darstellung für den Streuquerschnitt.- 4. 4. Eine homogene stationäre Darstellung des Streuquerschnittes.- 4. 5. Generelle Betrachtungen zur Formulierung einer stationären Darstellung.- 5. Der Streuquerschnitt bei der Beugung am metallischen Kreiszylinder für eine ebene Welle, deren elektrisches Feld senkrecht zur Zylinderachse liegt.- 5. 1. Problemstellung.- 5. 2. Die Integralgleichung für den Strombelag.- 5. 3. Der Streuquerschnitt und seine stationäre Darstellung.- 6. Eine stationäre Darstellung für das Fernfeld bei der Beugung einer ebenen Welle am Kreiszylinder.- 6. 1. Zwei Integraldarstellungen des Fernfeldes.- 6. 2. Eine Beziehung zwischen Fernfeld und Streuquerschnitt.- 6. 3. Eine stationäre Darstellung des Fernfeldes.- 7. Wahl einer Näherungsfunktion für den Strombelag am Kreiszylinder.- 7. 1. Niederfrequente Streuung.- 7. 2. Hochfrequente Streuung.- 8. Berechnung der Streuquerschnitte bei der Beugung am Kreiszylinder.- 8. 1. Streuquerschnitt für achsenparalleles elektrisches Feld.- 8. 2. Grenzwert des Streuquerschnittes im geometrisch-optischen Fall.- 8. 3. Streuquerschnitt für achsen-senkrechtes elektrisches Feld.- 9. Der Streuquerschnitt bei der Beugung einer ebenen Welle an einem unendlich langen metallischen Streifen und am unendlich langen Spalt.- 9. 1. Formulierung einer Integralgleichung für den Strombelag.- 9. 2. Eine stationäre Darstellung für den Streuquerschnitt.- 9. 3. Hochfrequente Streuung am Streifen.- 9. 4. Streuung am unendlich langen Spalt.- 10. Die offen abstrahlende koaxiale Leitung mit Schirm.- 10. 1. Problemstellung und allgemeine Betrachtungen zur Lösung.- 10. 2. Der Ersatzleitwert für die Unstetigkeit am offenen Ende.- 10. 3. Eine Integraldarstellung für das magnetische Feld in der Leitung.- 10. 4. Konstruktion der Greenschen Funktion im Strahlungshalbraum.- 10. 5. Eine Integraldarstellung für das magnetische Feld im Strahlungshalbraum.- 10. 6. Eine Integralgleichung für das elektrische Radialfeld am offenen Ende.- 10. 7. Eine stationäre Darstellung für den äquivalenten Abschlußleitwert am offenen Ende.- 10. 8. Berechnung des äquivalenten Abschlußleitwertes.- 10. 9. Das Strahlungsdiagramm im Fernfeld.- 10. 10. Strahlungsleistung und Ersatzleitwert.- 11. Unstetiger Übergang zwischen zwei koaxialen kreiszylindrischen Leitungen.- 11. 1. Problemstellung.- 11. 2. Konstruktion der Greenschen Funktion der koaxialen Leitung.- 11. 3. Integraldarstellung des zirkulären Magnetfeldes.- 11. 4. Das äquivalente Ersatzschaltbild für die Stoßstelle.- 11. 5. Eine stationäre Darstellung für den äquivalenten Abschlußleitwert.- 11. 6. Eine erste Näherung für den Abschlußleitwert.- 11. 7. Eine zweite stationäre Darstellung für den Abschlußleitwert.- 11. 8. Die Bedeutung der beiden stationären Darstellungen für die Bestimmung des Abschlußleitwertes.- 11. 9. Verwandte Probleme.- 12. Die kapazitive Blende im rechteckigen Hohlleiter.- 12. 1. Problemstellung und allgemeine Betrachtungen.- 12. 2. Aufstellung einer Integralgleichung für das elektrische Aperturfeld.- 12. 3. Genäherte Auflösung der Integralgleichung für das elektrische Aperturfeld.- 12. 4. Transmissionskoeffizient und äquivalente Ersatzkapazität der kapazitiven Blende.- 12. 5. Eine zweite Lösungsmethode.- 12. 6. Aufstellung einer Integralgleichung für das transversale magnetische Blendenfeld.- 12. 7. Eine stationäre Darstellung für die Ersatzkapazität der Blende.- 12. 8. Ein zweiter Weg zur Aufstellung einer Integralgleichung für das elektrische Aperturfeid.- 12. 9. Eine zweite stationäre Darstellung für die Ersatzkapazität derBlende.- 12. 10. Minimum-Eigenschaft der stationären Darstellung.- 12. 11. Eine erste Auswertung der stationären Darstellung für die Ersatzkapazität (H-Näherung).- 12. 12. Eine zweite Auswertung der stationären Darstellung für die Ersatzkapazität (E-Näherung).- 12. 13. Vergleich der verschiedenen Näherungen für die Ersatzkapazität.- 12. 14. Fourier-Ansatz in der E-Näherung.- 12. 15. Fourier-Ansatz in der H-Näherung.- 12. 16. Äquivalente Probleme.- 12. 17. Die statische und quasistatische Lösung.- 13. Die induktive Blende im rechteckigen Hohlleiter.- 13. 1. Problemstellung und Ersatzschema der Blende.- 13. 2. Aufstellung einer Integralgleichung für das elektrische Aperturfeld.- 13. 3. Genäherte Auflösung der Integralgleichung für das elektrische Aperturfeld.- 13. 4. Der Transmissionskoeffizient und die äquivalente Ersatzinduktivität.- 13. 5. Eine stationäre Darstellung für die Ersatzinduktivität.- 13. 6. Zurückführung des Problems der induktiven Blende auf ein Problem der kapazitiven Blende.- 13. 7. Lösung des zugeordneten Problems für die kapazitive Blende.- 13. 8. Eine Näherung höherer Ordnung für die symmetrische induktive Blende…