Grundlagen der Theorie statistischer Signale

Das vorliegende Bucb ist aus Vorlesungen entstanden, die icb seit 1974 fUr Studenten der Elektrotecbn1k an der Tecbniscben Hocbscbule Darmstadt balte. Die Vorlesung "Grundlagen der Tbeorie statistiscber Signale" ist eine Pflicbtvorlesung fUr alle Studenten der Nacbricb ten- und der Regelungstecbnik. Es wird empfohlen, sie im S. Semester, also unmittelbar nacb der Diplom-VorprUfung, zu b~ren. Ibr scblie~en sicb vertiefende Vorlesungen an, die jeweils auf die besonderen Interessen der Nacbricbten- und der Regelungstecbnik abgestimmt sind. Der Inhalt diese Bucbes bescbrlnkt sicb auf die Bescbreibung der Eigenscbaften statistiscber Signale und deren Verlnderung durcb li neare und nicbtlineare Systeme. 1m Mittelpunkt steben bierbei die Autokorrelationsfunkhon und das Leistungsdicbtespektrum. Nicbt be bandel t werden Signalquellen und informationstbeoretiscbe Probleme. Die einzelnen Abscbnitte beginnen in der Regel mit einer Definition oder der knappen Herleitung einer Gleichung. Es wird dann versucbt, diese zu erkllren und mit bereits bekannten Zusammenblngen in Verbin dung zu setzen. Abscblie~end wird anband von Beispielen die Anwendung des vorber disKutierten gezeigt.

Inhalt

1. Kapitel: Einführung.- 1.1 Zum Inhalt dieses Buches.- 1.2 Warum statistische Signalmodelle?.- 1.3 Kurzer historischer Überblick.- 1.4 Modellbildung.- 1.5 Notwendige Vorkenntnisse.- 1.6 Notationen.- 1.7 Schrifttum.- 2. Kapitel: Zufallsvariablen.- 2.1 Wahrscheinlichkeitsraum.- 2.2 Definition einer Zufallsvariablen.- 2.3 Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion.- 2.4 Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.- 2.5 Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilungen und gemeinsame Wahrscheinlichkeitsdichten.- 2.6 Erwartungswert.- 2.7 Gemeinsame Momente zweier Zufallsvariablen.- 2.8 Einige spezielle Wahrscheinlichkeitsdichten und Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 2.9 Schrifttum.- 3. Kapitel: Zufallsprozesse.- 3.1 Definition eines Zufallsprozesses.- 3.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungs-und Wahrscheinlichkeits-dichtefunktion.- 3.3 Erwartungswerte.- 3.4 Stationarität.- 3.5 Ergodizität.- 3.6 Korrelation.- 3.7 Leistungsdichte Spektrum.- 3.8 Spezielle Zufallsprozesse.- 3.9 Schrifttum.- 4. Kapitel: Systeme bei Stochastischer Anregung.- 4.1 Einige Begriffe aus der Systemtheorie.- 4.2 Zeitinvariante gedächtnisfreie Systeme.- 4.3 Zeitinvariante lineare Systeme.- 4.4 Lineare Ersatzsysteme.- 4.5 Schrifttum.- 5. Kapitel: Lineare Optimalfilter.- 5.1 Mittlerer quadratischer Fehler.- 5.2 Signalangepaßtes Filter.- 5.3 Wiener-Kolmogoroff Filter.- 5.4 Kaiman Filter.- 5.5 Schrifttum.- 6. Namen-und Sachverzeichnis.