Modelle von komplexen, dynamischen Systemen findet man heute nicht nur innerhalb der Nachrichten- und Regelungstechnik, sondern auch in den anderen technischen Disziplinen, den Natur-, Sozial-, Wirtschafts- und Umweltwissenschaften.
Seitdem größere elektronische Rechnerkapazitäten verfügbar sind, ermöglicht die numerische Simulation die Systemanalyse anhand dieser Modelle.
Dieses Lehrbuch führt in die Simulationsmethode ein, nachdem der notwendige erste Schritt, die Modellbildung ausführlich behandelt wurde.
Ein umfangreiches Kapitel ist der Identifikation gewidmet, bei der aufgrund vorhandener Messdaten Struktur und Parameter von Modellen festgelegt werden.
Als Beispiele zur Illustration dieser interdisziplinären Methoden werden zwar natürliche und technische Systeme verwendet, der Lernstoff wird jedoch unabhängig von speziellen Anwendungen formuliert. Mathematikkenntnisse entsprechend dem Vordiplom in den Ingenieurwissenschaften werden zwar vorausgesetzt, der Autor, selbst Ingenieur, bemüht sich jedoch, auch die notwendig abstrakten Inhalte für Nicht-Mathematiker verständlich darzustellen.

Inhalt

Klassifikation dynamischer Systeme.- 1.1 Einleitung.- 1.2 Systembegriff.- 1.3 Klassifikation von Systemen.- 2. Mathematische Beschreibung dynamischer Systeme.- 2.1 Differentialgleichungen.- 2.2 Die Zustandsdifferentialgleichung.- 2.3 Die Lösung der Zustandsdifferentialgleichung.- 2.4 Die Eigenschaften der Zustandsübergangsmatrix.- 2.5 Lineares dynamisches System 1. Ordnung.- 2.6 Systeme von Differentialgleichungen.- 2.7 Lineare dynamische Systeme in diskreter Zeit.- 2.8 Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen.- 2.9 Stationarität und Stabilität.- 2.10 Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit.- 2.11 Ruhelage und Linearisierung.- 3. Modellbildung dynamischer Systeme.- 3.1 Grundlagen der Modellbildung.- 3.2 Modellarten.- 3.3 Modellbildung dynamischer Systeme.- 3.4 Modeilverifikation.- 4. Simulation.- 4.1 Simulationsbegriff.- 4.2 Simulationsmethoden.- 4.3 Simulationswerkzeuge für kontinuierliche Systeme.- 4.4 Simulationswerkzeuge für diskrete Systeme.- 4.5 Simulation kontinuierlicher Systeme.- 4.6 Lernfähigkeit und Simulation.- 5. Identifikation.- 5.1 Identifikationsbegriff.- 5.2 Identifikationsverfahren.- 5.3 Optimierungsverfahren.- 5.4 Parameterschätzung bei unverrauschten Meßdaten.- 5.5 Genauigkeit der Parameterschätzung bei verrauschten Meßdaten.- 5.6 Die Methode der Hilfsvariablen.- 6. Literatur.- 7. Sachverzeichnis.