Räumliche Geometrie ist die Geometrie unseres natürlichen Lebensraumes, oder, wie E. Colerus sagt: Die ganze Welt ist Geometrie. Gleichwohl gibt es nichts Praktischeres als eine gediegene Theorie, wenn es um das Erkennen und Verstehen der in der Geographie, der Biologie, der in Technik und Kunst versteckten Geometrie gehen soll.Der Schulunterricht zur räumlichen Geometrie umfasst auf Sekundarstufe I die Vorstellung geometrischer Körper und einschlägige Berechnungen, insbesondere die von Rauminhalten, und auf Sekundarstufe II die dreidimensionale Koordinaten- und Vektorengeometrie, allerdings meist nicht als eine Geometrie zum Anfassen, sondern als reine Rechenübung und losgelöst von konkreten Problemstellungen. Das hat u. a. mit Vorstellungsschwierigkeiten zu tun und weil auch die Werkzeuge für eine konstruktive Behandlung räumlicher Gegebenheiten nicht zur Verfügung stehen. Diesen Mängeln versucht dieses Buch durch Einbeziehung von Inhalten der Darstellenden Geometrie (DG) zu begegnen, was auch das Anfertigen von Modellen mit einschließt und der Begreifbarkeit zugute kommen sollte.Sicher lässt sich aus dem Buch aber auch dann Gewinn ziehen, wenn die handwerklich-konstruktive Komponente außer Acht gelassen und das Zustandekommen der Zeichnungen nicht nachvollzogen wird. Neben dem Auffrischen und Festigen von Schulwissen können Einsichten gewonnen werden, die über die Schulgeometrie ein gutes Stück hinausgehen: Die enge Verflechtung von Algebra und Geometrie auch im dreidimensionalen und nichtlinearen Bereich, Erzeugung und Eigenschaften verschiedener Flächengattungen, wie z. B. Schieb-, Schraub- und Strahlflächen, sowie deren Vorkommen im täglichen Leben, Anwendungen der reinen Lehre auf geographische Phänomene, etwa die Sonnendeklination und die Mitternachtssonne, sowie in der Baugeometrie, wo quer durch Europa spezifische Beispiele aufgezeigt und kommentiert werden.

Autorentext

Dieter Grillmayer wurde 1941 in Wien geboren. Nach dem Besuch der Volks- und der Mittelschule in Steyr/OÖ studierte er an der Universität Wien und an der TU Wien Mathematik und Darstellende Geometrie für das Lehramt an Höheren Schulen. Ab 1968 unterrichtete er am Gymnasium, am Realgymnasium und an der Höheren Technischen Lehranstalt in Steyr, von 1984 bis 2002 stand er dem BRG Steyr/Michaelerplatz als Direktor vor. In den 1980er-Jahren zeichnete Dieter Grillmayer auch als Autor von Lehrbüchern für den DG-Unterricht an Höheren Schulen verantwortlich.