Den Anstoß zur Niederschrift dieses Buches gab der wiederholt von Studenten vorgetragene Wunsch, eine schriftliche Unterlage zur Vorlesung Analysis zur Verfügung zu haben, die ihnen den Einstieg in die "Hochschulmathematik" erleichtert. Es umfasst daher den Stoff, der üblicherweise im ersten Semester in einer Einführung in die Analysis für Mathematiker, Physiker und Ingenieure behandelt wird. Darüber hinaus ist ein Kapitel über Fourierreihen angefügt und es werden einige einfache Differentialgleichungen besprochen, da diese den Physikern möglichst frühzeitig zur Verfügung stehen sollten. Besonderer Wert wurde auf leichte Verständlichkeit gelegt. Die Darstellung ist daher oft ausführlicher als sonst üblich, so dass der Anfänger einzelne Schritte ohne Papier und Bleistift nachvollziehen kann. Neben vielen mathematischen Beispielen vermitteln die eingestreuten Beispiele aus den Naturwissenschaften einen ersten Eindruck von den "praktischen Auswirkungen" der Analysis. Bis auf den Fundamentalsatz der Algebra werden alle Sätze bewiesen. Der theoretisch weniger interessierte Leser mag diese Beweise überspringen und gleich zu den Beispielen übergehen.