Elementare Differentialgeometrie

Die dritte Auflage des bewährten Lehrbuchs bietet, vollständig überarbeitet und aktualisiert, eine fundierte und zugängliche Einführung in die Differentialgeometrie von Kurven und Flächen.

Beginnend mit klassischer euklidischer Geometrie deckt das Lehrbuch wichtige Themen wie Kurven- und Flächentheorie, die zentrale Bedeutung der Krümmung sowie analytische und topologische Aspekte ab. Auch Minimalflächen, hyperbolische Geometrie, Anwendungen in der Kartografie und der Satz von Gauß-Bonnet werden behandelt. Die mathematische Darstellung ist so gewählt, dass sich das Buch als Einstieg in die abstrakte riemannsche Geometrie eignet.

Eine der wichtigsten Erweiterungen in dieser Auflage ist die verbesserte Darstellung der Konstruktion von Triangulierungen. Durch Illustrationen und verständlichere Erklärungen wird nun ein noch tieferes und intuitiveres Verständnis der Materie ermöglicht.

Zu jedem Kapitel finden sich sorgfältig ausgewählte Übungsaufgaben, die das Gelernte vertiefen und anwenden lassen. Die meisten Aufgaben sind mit ausführlichen Lösungshinweisen versehen, die helfen, die Konzepte selbstständig zu meistern und das Wissen zu festigen.

Autorentext

__1990 Promotion an der Universität Bonn

__1994-1999 Professor an der Universität Freiburg

__1999-2003 Professor an der Universität Hamburg

__seit 2003 Professor an der Universität Potsdam

__2010-2011 Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung

__2016-2024 gewähltes Mitglied im Fachkollegium Mathematik der Deutschen Forschungsgemeinschaft

2023-2024 Geschäftsführender Herausgeber bei Documenta Mathematica

__seit 2024 Chefredakteur von zbMATH

Klappentext

Das beliebte Lehrbuch wurde umfassend für die 3. Auflage überarbeitet und bietet eine Einführung in die Differentialgeometrie von Kurven und Flächen. Das Werk erläutert Themen wie die euklidische Geometrie, Kurventheorie, Flächentheorie, Krümmungsbegriffe, Minimalflächen, Riemannsche Geometrie und den Satz von Gauß-Bonnet. Das Thema Triangulierungen ist nun noch verständlicher und anschaulicher.