In diesem Buch werden wesentliche Fragen der elementaren Geometrie auf der Kugeloberfläche und ihre Anwendungen auf die Erd- und Himmelskugel (mathematische Geografie und Astronomie) so aufgegriffen und beantwortet, dass sie als Hintergrundwissen für einen realitätsnahen Geometrieunterricht in der Sekundarstufe zur Verfügung stehen. Im Mittelpunkt stehen alltägliche Phänomene (wie z. B. geografische Koordinaten, Kompass, kürzeste Wege, Sonnenlauf, Zeit, Weltkarten), sodass Studierende im Sinne Freudenthals nicht angewandte Mathematik lernen, sondern Mathematik anwenden lernen. Reflexionen zur Modellierung sowie historische Aspekte runden die Betrachtungen ab. Die Theorie wird nur so weit entwickelt, wie es für diese Ziele erforderlich ist. Digitale Werkzeuge werden dort eingesetzt, wo es notwendig und sinnvoll erscheint. Jedes Kapitel bietet eine reichhaltige Aufgabensammlung.

Autorentext

Univ.-Prof. Mag. Dr. Hans Humenberger, Fakultät für Mathematik (und Zentrum für LehrerInnenbildung), Universität Wien. Hans Humenberger war zunächst Lehrer an verschiedenen Wiener Gymnasien. Er promovierte und habilitierte am Institut für Mathematik der Universität Wien. Nach einigen Jahren am IEEM der TU Dortmund kehrte er als Professor zurück an die Universität Wien, wo er heute noch tätig ist. Dr. Berthold Schuppar, Institut für Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts (IEEM), Fakultät für Mathematik, TU Dortmund. Berthold Schuppar war zunächst wissenschaftlicher Assistent am Institut für Didaktik der Mathematik der Pädagogischen Hochschule Dortmund (später IEEM der TU Dortmund). Später war er dort als Studienrat im Hochschuldienst mit dem Schwerpunkt Elementarmathematik in der Lehrerausbildung tätig. Inzwischen ist er im Ruhestand.

Inhalt

Die Erde ist keine Scheibe.- Geometrie auf der Kugel: Grundbegriffe.- Erdkugel I: Koordinaten, Entfernungen, Kurswinkel.- Sphärische Trigonometrie.- Erdkugel II: Kürzeste Wege.- Erdkugel III: Konstanter Kurs.- Himmelskugel I: Koordinaten.- Himmelskugel II: Der Sonnenlauf.- Kartografie.- Ausklang.