Die Stabilität der Stromnetze ist eine grundlegende Voraussetzung für eine produktive Volkswirtschaft. Seit Beginn der Strommarktliberalisierung und Inkraft-treten des EEG in Deutschland führen die Entwicklungen von einer verbrauchsnahen Stromerzeugungsstruktur gezielt zu einer lastfernen, verteilten Erzeugungsstruktur auf der Basis umrichterbasierter Stromerzeuger. Hierdurch verlagern sich die stabi-litätsspezifischen Fragestellungen zunehmend von der Frequenzregelung hin zur transienten Stabilität. Ein wichtiger Indikator zu deren Bewertung stellt die kritische Fehlerklärungszeit verbleibender Synchronmaschinen dar, deren Berechnung üb-licherweise mit Hilfe rechenintensiver Zeitbereichssimulationen erfolgt. Die Bewer-tung einer Vielzahl an Fehlerszenarien erfordert somit schnellere Verfahrensansätze. Die direkten Verfahren nach Lyapunov bilden einen möglichen Ansatz zur Abschätzung der kritischen Fehlerklärungszeit bei reduziertem Rechenaufwand. Die bedeutendsten Ansätze, das Potential Energy Boundary Surface (PEBS)- und das Boundary Controlling Unstable Equilibrium Point (BCU)-Verfahren, sind jedoch vornehmlich für konventionell geprägte Stromversorgungssysteme erprobt. In dieser Arbeit werden erweiterte Verfahrensansätze auf der Grundlage des PEBS- und BCU-Verfahrens vorgestellt, welche leistungselektronische Umrichter berück-sichtigen und die Robustheit der Stabilitätsbewertung erhöhen. Hierfür werden zunächst relevante Problemstellungen oben genannter Verfahren konstatiert, für deren Analyse und Lösung anschließend gezielte Verfahrenserweiterungen identifiziert und entwickelt werden. Die Analysen erfolgen auf unterschiedlichen Testsystemen und Szenarien. Dabei wird eine Entwicklungsumgebung für dynamische Simulationen eingesetzt, welche im Rahmen der vorliegenden Arbeit maßgeblich mit entwickelt wurde. Die Ergebnisse zeigen, dass für ausreichend gedämpfte Systeme das PEBS- sowie das BCU-Verfahren einen geeigneten Ansatz zur Abschätzung kritischer Fehlerklärungszeiten darstellen. Dabei ist im Fall des PEBS-Verfahrens eine Berücksichtigung der entwickelten Erweiterungen empfehlenswert, welche die Ro-bustheit der Schätzung erhöhen. Es zeigt sich, dass das erweiterte Verfahren in den meisten Fällen die beste Abschätzung aller Ansätze liefert und eine robuste Güte der kritischen Fehlerklärungszeit bei unterschiedlichen Anteilen leistungselektronischer Umrichter aufweist. Demgegenüber sind im Fall des BCU-Verfahrens die Schätzungen mitunter stark konservativ. Alle implementierten Verfahrensvarianten dieses Ansatzes zeigen jedoch tendenziell keine negative Beeinflussung der Güte durch einen steigenden Umrichteranteil. Damit scheint die Anwendbarkeit der entwickelten Verfahrensansätze grundsätzlich gegeben.