Bruchterme und Bruchgleichungen

Von:

Barbara Theuer

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Das Arbeitsheft ist für den Einsatz in der SEK I (Klassen 8 bis 10) sowie in der SEK II (Klassen 11 bis 13) konzipiert. Es enthält Regeln und eine Vielzahl von Aufgaben zur Wiederholung, Stärkung und Vertiefung der mathematischen Grundlagen, insbesondere im Bereich der Bruchrechnung. Die Kopiervorlagen eignen sich hervorragend für das selbstständige Arbeiten, das Üben zu Hause oder zur Nachhilfe und bieten Lösungen zur Selbstkontrolle. Wie findet man den Hauptnenner? Wie gibt man den Definitionsbereich an und löst Bruchgleichungen? Welche Angaben sind bei der Lösungsmenge erforderlich? Diese und weitere mathematische Anwendungen werden Schritt für Schritt erklärt und an zahlreichen Beispielen geübt. Bruchgleichungen sind Gleichungen, bei denen die Variable mindestens einmal im Nenner der Bruchterme vorkommt. Dies bedeutet, dass bestimmte Werte für die Variable ausgeschlossen werden müssen, da eine Division durch Null nicht möglich ist. Eine wesentliche Aufgabe besteht daher in der Bestimmung des Definitionsbereichs von Bruchtermen und Bruchgleichungen, also der Menge der zulässigen Zahlen für die Variablen. Zum grundlegenden Handwerkszeug beim Lösen von Bruchgleichungen gehört das Ermitteln des Hauptnenners als kleinstes gemeinsames Vielfaches der Nenner, das Faktorisieren von Summen sowie das Gleichnamigmachen und Erweitern von Brüchen. All diese Techniken, die für Brüche gelten, werden auf Bruchterme übertragen. Deshalb beginnt das Arbeitsheft mit Aufgaben, die sich intensiv mit der Bearbeitung von Termen beschäftigen, bevor es zum Lösen von Bruchgleichungen in steigender Schwierigkeit übergeht. Diese Themen bilden den Kern des Heftes. Die Aufgaben reichen von einfachen Formen bis hin zu Bruchgleichungen, die in quadratische Gleichungen überführt werden stets orientiert an den Anforderungen des Realschulabschlusses. Die Schülerinnen und Schüler werden durch ausführlich erläuterte Beispiele und Lösungshilfen schrittweise an das eigenständige Lösen dieser Aufgaben herangeführt. 48 Seiten, mit Lösungen