Das Buch umfasst die Analysis in einer Veränderlichen. Es behandelt den Stoff der Vorlesung Analysis 1, wie er gewöhnlich an Hochschulen im deutschsprachigen Raum gelehrt wird und ist sowohl als Lehrbuch als auch zum vertiefenden Selbststudium geeignet. Zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben werden bereitgestellt. Geschichtliche Hintergründe sind durchgehend zu finden. Darüber hinaus wird das wechselseitig fordernde Ineinandergreifen von Theorie und Anwendungen anhand vieler ausführlich beschriebener Themen veranschaulicht, und kurze Erläuterungen bieten eine Einsichtsperspektive zu fortgeschritteneren Gebieten der Analysis.

Autorentext

Adrian Constantin ist Professor für Mathematik an der Universität Wien. Er diplomierte 1992 an der Universität Nizza, promovierte 1996 an der New York University und habilitierte sich 1999 an der Universität Zürich. Er war Mathematik-Lehrstuhlinhaber an der Universität Lund (2000-2008 ), am Trinity College Dublin (2004-2008), am King's College London (2012-2014) und seit 2008 ist er Universitätsprofessor für Partielle Differentialgleichungen an der Universität Wien. 2022 wurde er in die deutsche Nationale Akademie der Wissenschaften Leopoldina aufgenommen, und seit 2022 ist er auch korrespondierendes Mitglied der Österreichischen Akademie der Wissenschaften.

Inhalt

Teil I Grundlagen der Analysis.- Logik und Mengenlehre.- Reelle Zahlen.- Reelle Folgen und Reihen.- Topologische Strukturen auf R.- Teil II Reelle Funktionen.- Grenzwert und Stetigkeit.- Differenzierbarkeit.- Das Riemannsche Integral.- Das Lebesgue Integral.