Das Buch basiert auf den Vorlesungen von Adolf Hurwitz über die Allgemeine Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen und Elliptische Funktionen. Es ist ein Standardwerk, das Mathematikern und Naturwissenschaftlern eine ausgezeichnete Übersicht über die klassische Funktionentheorie gibt. Es bietet damit die unverzichtbare Grundlage für die Beschäftigung mit den Abstraktionen der modernen Theorie. Die Themen sind konsequent im Geiste Weierstraßscher Theorien auf arithmetischer Grundlage aufgebaut. Eine lebendige Sprache und die Konzentration auf das Wesentliche zeichnen das Buch aus.

Klappentext

Das Buch basiert auf den Vorlesungen von Adolf Hurwitz über die Allgemeine Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen und Elliptische Funktionen. Es ist ein Standardwerk, das Mathematikern und Naturwissenschaftlern eine ausgezeichnete Übersicht über die klassische Funktionentheorie gibt. Es bietet damit die unverzichtbare Grundlage für die Beschäftigung mit den Abstraktionen der modernen Theorie. Die Themen sind konsequent im Geiste Weierstraßscher Theorien auf arithmetischer Grundlage aufgebaut. Eine lebendige Sprache und die Konzentration auf das Wesentliche zeichnen das Buch aus.

Inhalt
Erster Abschnitt. Allgemeine Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen.- 1. Kapitel. Die komplexen Zahlen.- 2. Kapitel. Die Potenzreihen.- 3. Kapitel. Der Begriff der analytischen Funktion.- 4. Kapitel. Untersuchung einiger spezieller analytischer Funktionen.- 5. Kapitel. Die Integration analytischer Funktionen.- 6. Kapitel. Die meromorphen Funktionen.- 7. Kapitel. Die Umkehrung der analytischen Funktionen.- Zweiter Abschnitt. Elliptische Funktionen.- 1. Kapitel. Die doppeltperiodischen meromorphen Funktionen.- 2. Kapitel. Die Theta-Funktionen.- 3. Kapitel. Die elliptischen Funktionen Jacobis.- 4. Kapitel. Die elliptischen Modulfunktionen.- 5. Kapitel. Elliptische Gebilde.- 6. Kapitel. Elliptische Integrale.- 7. Kapitel. Die Transformation der elliptischen Funktionen.