Grundzüge der Tensorrechnung in Analytischer Darstellung

Der Krds der Leser, an die skh das Enc. h wendet. ist da durch schon vorgezeichnet: Es ist mcht nur der Mathematiker und Physiker, sondern vor allem der Techniker in den Forschungs und Berechnungsabteilungen der Industrie. Dementsprechend beschranken sich die Vorkenntnisse, die das Buch verlangt, auf das Minimum dessen, was an den Hochschulen in den iiblichen Vorlesungen uber hCihere Mathematik geboten wird. Dem Verlag danken wir fur die tatkraftige Initiative, mit der er unter schwierigsten Verhaltnissen das Erscheinen des Buches nicht nur uberhaupt, sondern in einer fast friedensmaBigen Form und Ausstattung erm6glicht hat. Wien, Herbst 1946 A. Duschek, A. Hochrainer Vorwort zur vierten Auflage Ais A. DUSCHEK und ich seinerzeit beschlossen, dieses Werk zu schreiben, erschien es uns fast als ein Experiment, den vie1en Buchern uber Vektorrechnung in der symbolischen Schreibweise ein Werk gegenuberzustellen, welches die Tensorrechnung ein schlieBlich der Vektorrechnung vollstandig auf der analytischen Darstellung aufbaut. Diese Methode war damals noch so wenig all gemein bekannt, daBwir erst die Bezeichnung "analytische Darstel lung" dafiir erfinden muBten. DaB der erste Band nunmehr in der vierten Auflage erscheinen kann, zeigt, daB das Experiment gegluckt ist, und die Aufnahme dieser Darstellung in verschie dene N ormblatter uber die Schreibweise von Tensoren und Vekto ren laBt erkennen, daB die analytische Darstellung doch von vielen als zum mindesten gleichberechtigt neb en der symbolischen betrachtet wird.

Klappentext

Der Krds der Leser, an die skh das Enc. h wendet. ist da­ durch schon vorgezeichnet: Es ist mcht nur der Mathematiker und Physiker, sondern vor allem der Techniker in den Forschungs­ und Berechnungsabteilungen der Industrie. Dementsprechend beschranken sich die Vorkenntnisse, die das Buch verlangt, auf das Minimum dessen, was an den Hochschulen in den iiblichen Vorlesungen uber hCihere Mathematik geboten wird. Dem Verlag danken wir fur die tatkraftige Initiative, mit der er unter schwierigsten Verhaltnissen das Erscheinen des Buches nicht nur uberhaupt, sondern in einer fast friedensmaBigen Form und Ausstattung erm6glicht hat. Wien, Herbst 1946 A. Duschek, A. Hochrainer Vorwort zur vierten Auflage Ais A. DUSCHEK und ich seinerzeit beschlossen, dieses Werk zu schreiben, erschien es uns fast als ein Experiment, den vie1en Buchern uber Vektorrechnung in der symbolischen Schreibweise ein Werk gegenuberzustellen, welches die Tensorrechnung ein­ schlieBlich der Vektorrechnung vollstandig auf der analytischen Darstellung aufbaut. Diese Methode war damals noch so wenig all­ gemein bekannt, daBwir erst die Bezeichnung "analytische Darstel­ lung" dafiir erfinden muBten. DaB der erste Band nunmehr in der vierten Auflage erscheinen kann, zeigt, daB das Experiment gegluckt ist, und die Aufnahme dieser Darstellung in verschie­ dene N ormblatter uber die Schreibweise von Tensoren und Vekto­ ren laBt erkennen, daB die analytische Darstellung doch von vielen als zum mindesten gleichberechtigt neb en der symbolischen betrachtet wird.

Inhalt
Erster Teil Tensoralgebra.- § 1. Der Gegenstand der Tensorrechnung.- § 2. Punkte, Strecken und Vektoren.- § 3. Addition von Vektoren. Produkt eines Vektors mit einem Skalar.- § 4. Lineare Abhängigkeit von Vektoren.- § 5. Länge eines Vektors.- § 6. Das innere oder skalare Produkt.- § 7. Beispiele aus der Geometrie.- § 8. Lineare Vektorfunktionen. Tensoren.- § 9. Orthogonale Transformationen und Bewegungsgruppe.- § 10. Tensoren und einfachste Tensoroperationen.- § 11. Der ?-Tensor und das äußere Produkt von Vektoren.- § 12. Reziproke Dreibeine.- § 13. Tensoren zweiter Stufe.- § 14. Symmetrische Tensoren zweiter Stufe.- § 15. Flächen zweiten Grades.- Anhang. Lösungen der Aufgaben.