An Introduction to Statistical Analysis of Random Arrays

Frontmatter -- CONTENTS -- List of basic notations and assumptions -- Preface and some historical remarks -- Chapter 1. Introduction to the theory of sample matrices of fixed dimension -- Chapter 2. Canonical equations -- Chapter 3. The First Law for the eigenvalues and eigenvectors of random symmetric matrices -- Chapter 4. The Second Law for the singular values and eigenvectors of random matrices. Inequalities for the spectral radius of large random matrices -- Chapter 5. The Third Law for the eigenvalues and eigenvectors of empirical covariance matrices -- Chapter 6. The first proof of the Strong Circular Law -- Chapter 7. Strong Law for normalized spectral functions of nonselfadjoint random matrices with independent row vectors and simple rigorous proof of the Strong Circular Law -- Chapter 8. Rigorous proof of the Strong Elliptic Law -- Chapter 9. The Circular and Uniform Laws for eigenvalues of random nonsymmetric complex matrices with independent entries -- Chapter 10. Strong V-Law for eigenvalues of nonsymmetric random matrices -- Chapter 11. Convergence rate of the expected spectral functions of symmetric random matrices is equal to 0(n-1/2) -- Chapter 12. Convergence rate of expected spectral functions of the sample covariance matrix ?m (n) is equal to 0(n-1/2) under the condition m n-1?c<1 -- Chapter 13. The First Spacing Law for random symmetric matrices -- Chapter 14. Ten years of General Statistical Analysis (The main G-estimators of General Statistical Analysis) -- References -- Index

Résumé
Die Untersuchung lenkt die Aufmerksamkeit auf eine Tradition der Naturphilosophie, deren Konturen im philosophiehistorischen Bewutsein vollkommen unscharf geworden sind, und erschliet ihre Bedeutung fur Asthetik und Literaturforschung. Sie betrifft vor allem Johann Friedrich Herbart, Rudolph Hermann Lotze und Gustav Theodor Fechner, die einerseits zum Teil selbst Naturwissenschaftler waren, andererseits die Ergebnisse der Naturforschung auf eine monistische Weltinterpretation anzuwenden bestrebt waren, in der der Kantische Dualismus von Sinnen- und Verstandeswelt keine Geltung mehr besitzen sollte. In der unter wissenssoziologischen Gesichtspunkten systematisch analysierten Situation, die gekennzeichnet ist durch den erneuten Zerfall der durch den Kritizismus &quote;konzentrierten&quote; Theoreme, findet Lotze zur Darstellung der Moglichkeit einer zwar partikularen, aber gewissen Erkenntnis. Ihr Kriterium liegt in der &quote;Anschaulichkeit&quote; und sieht in der immanenten Beschreibung von Naturgesetzen die Vollstandigkeit der Welterklarung gegeben. Die physiologische Konzeption der Natur als gleichzeitig &quote;geregelt&quote; und doch kontingent hat jedoch notwendig eine Diskussion zur Folge, in der das Problem des Seelischen als einer &quote;Sinnprovinz&quote; der Natur zum Gegenstand offener Polemik werden mute. Vor diesem Hintergrund entwickelt sich die Asthetik nicht nur zu einer desillusionierenden Instanz, sondern auch zu einer Logik der emotiv und voluntativ gesteuerten Bewutseinsakte, die sie als eine Erlebnisform von &quote;Werten&quote; erkennt. Die paradoxen Entwicklungsbedingungen der Moderne werden durch Aufklarung dieser komplexen Sachverhalte durchsichtig.