In einer Zeit des Umbruchs zwischen zwei Weltkriegen begeben sich einige sehr unterschiedliche Menschen auf die abgelegene und bis dahin unbesiedelte Galpagos-Insel Floreana, auf der Suche nach einem neuen Leben jenseits zivilisatorischer Konventionen. Die Ersten sind der deutsche Arzt und Philosoph Dr. Friedrich Ritter (Jude Law) und seine Geliebte Dore Strauch (Vanessa Kirby). Ritter schreibt an einem philosophischen Manifest und will außerdem Dore von ihrer Multiplen Sklerose heilen. Nach einiger Zeit erfährt die Presse von dem eigenwilligen Paar und inspiriert den Weltkriegsveteranen Heinz Wittmer (Daniel Brühl), gemeinsam mit seinem Sohn Harry und seiner jungen Frau Margret (Sydney Sweeney), nachzuziehen. Anfangs noch unerfahren im Umgang mit den Naturgewalten, schlagen sie sich nach und nach immer besser.
Die harsche Ablehnung durch Ritter und Dore weicht einer langsamen Annäherung. Bis eines Tages die kapriziöse Eloise Wehrborn de Wagner-Bosquet (Ana de Armas) auf der Insel erscheint, eine mysteriöse selbsternannte Baronin. Im Gefolge hat sie zwei junge Männer, die ihre Liebhaber sind. Die Baronin hat große Pläne, ein Luxushotel auf der Insel zu errichten, und versucht mit allen Mitteln, die anderen gegeneinander auszuspielen und zum Verlassen der Insel zu zwingen. Eitelkeiten, Manipulation und menschliche Habgier spitzen das poröse Miteinander gefährlich zu, bis sich die Ereignisse überschlagen...