Ce livre est basé sur des cours de Master donnés à la faculté des sciences de Meknès et à la faculté des sciences Dhar Mahraz de Fès durant la période 2015-2017. La première partie est dédiée aux variétés affines et projectives et leur dualité avec l'anneau de polynômes à plusieurs indéterminées sur un corps algébriquement clos. Le résultat majeur est le théorème de Nullstllensatz de Hilbert. Ainsi, il y a une équivalence entre la catégorie des variétés et celles des anneaux intègres. La deuxième traite la notion des schémas généralisante celle des variétés sur un corps quelconque. La dualité entre les schémas affines et les anneaux est bien posée. Des propriétés des schémas sont équivalentes à leures analogues des anneaux.

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Najmeddine Mustapha, professeur au département de Mathématiques ENSAM-Meknès, université My Ismail. Axes de recherche: Codes cycliques, BCH codes, codes constacycliques sur les corps et sur les anneaux, Codes de géométrie algébrique. Analyse Fonctionnelle, Analyse générale. Géométrie algébrique.