Questo libro trae la sua origine dagli appunti preparati per le lezioni di Metodi Matematici della Fisica tenute al Dipartimento di Fisica dell'Università di Pisa, e via via sistemati, raffinati e aggiornati nel corso di molti anni di insegnamento. L'intento generale è di fornire una presentazione per quanto possibile semplice e diretta dei metodi matematici basilari e rilevanti per la Fisica. Anche allo scopo di mantenere questo testo entro i limiti di un manuale di dimensioni contenute e di agevole consultazione, sono stati spesso sacrificati i dettagli tecnici delle dimostrazioni matematiche (o anzi le dimostrazioni per intero) e anche i formalismi eccessivi, che tendono a nascondere la vera natura dei problemi. Al contrario, si è cercato di evidenziare - per quanto possibile - le idee sottostanti e le motivazioni che conducono ai diversi procedimenti. L'obiettivo principale e quello di mettere in condizione chi ha letto questo libro di acquisire gli strumenti adatti e le conoscenze di base che gli permettano di affrontare senza difficoltà anche testi più avanzati e impegnativi. Questa nuova Edizione conserva la struttura generale della prima Edizione, ma è arricchita dall'inserimento di numerosi esempi (e controesempi), con nuove osservazioni e chiarimenti su tutti gli argomenti proposti: Serie di Fourier, Spazi di Hilbert, Operatori lineari, Funzioni di Variabile complessa, Trasformate di Fourier e di Laplace, Distribuzioni. Inoltre, le prime nozioni della Teoria dei Gruppi, delle Algebre di Lie e delle Simmetrie in Fisica (che erano confinate in una Appendice nella Prima Edizione) vengono ora proposte in una forma sensibilmente ampliata, con vari esempi in vista delle applicazioni alla Fisica. In particolare, due nuovi Capitoli sono dedicati allo studio delle proprietà di simmetria dell'atomo di idrogeno e dell'oscillatore armonico in Meccanica Quantistica.

Nuova edizione arricchita dall'inserimento di numerosi esempi (e controesempi) Le prime nozioni della Teoria dei Gruppi, delle Algebre di Lie e delle Simmetrie in Fisica vengono ora proposte in una forma sensibilmente ampliata Due nuovi Capitoli dedicati allo studio delle proprietà di simmetria dell'atomo di idrogeno e dell'oscillatore armonico in Meccanica Quantistica Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext

Giampaolo Cicogna worked at the University of Pisa in Italy from 1966 to 2012, as Assistant Professor of Geometry for Physicists and of Complementary Mathematics for Engineers (1966-80) and as Associated Professor of Mathematical Methods of Physics (1967-2012). He joined the university's staff shortly after graduating in Physics "magna cum laude" from the Department of Physics of Pisa University in 1964. He worked as a collaborator with the Italian National Institute for Nuclear Physics (INFN) until 2015. Following his retirement, he continues to collaborate in research and didactic activities. Author of more than 120 publications in international scientific journals, mainly addressing the mathematical aspects (with special emphasis on the role of symmetries) of several fields of physics, he has acted as a referee for various journals and as a reviewer for academic and research institutions and for CINECA, a nonprofit consortium comprising Italian universities and theItalian Ministry of Education, Universities and Research (MIUR).

Inhalt
1 Spazi a dimensione fiita.- 2 Spazi di Hilbert.- 3 Funzioni di una variabile complessa.- 4 Trasformate di Fourier e Laplace.- 5 Elementi di teoria delle distribuzioni.- 6 Introduzione alla teoria dei gruppi e alle proprietà di simmetria.- Riferimenti bibliografici.- Indice Analitico.