Questo breve libro propone con uno spirito via via d'immagine storiografica e di dettaglio matematico, la nascita e l'evoluzione del concetto di curvatura: le sue origini ancestrali nella meccanica, nell'astronomia, nella geodesia, e infine, chiaramente nella geometria. Gli aspetti tecnici, a volte estremamente semplici, altre volte complessi, sono sempre accompagnati da spiegazioni che si sperano esaurienti.

È ben noto che su entrambi i versanti culturali proposti nel libro, molto si è scritto e ad altissimo livello; qui, c'è un tentativo di sintesi, della storiografia e della matematica sul tema della curvatura. Il racconto del filo che intercorre tra Huygens, Gauss, Riemann, Christoffel, Ricci Curbastro, Levi-Civita e infine Einstein, è stato sicuramente già ben proposto sul versante puramente storico o in quello prettamente matematico: è una speranza che la narrazione qui presentata, con questi punti di vista intrecciati, sia infine soddisfacente. Il tentativo andava fatto. L'augurio forte è che gli argomenti narrati risultino coinvolgenti per il lettore, spingendolo ad esplorare autonomamente altri aspetti magari nascosti nelle pieghe della nozione di curvatura e del mondo che ci vive attorno. Il volume muove inizialmente dal racconto di qualche frammento di cosmologia antica e medioevale. Tutto ciò è solo apparentemente estraneo al corpo vivo della materia: ritroveremo per esempio che la concezione cosmologica di Dante, riassunta qui matematicamente, propose un universo come un'ipersfera 3-dimensionale che, quasi incidentalmente, risulterà proprio il modello cosmologico offerto da Einstein nel 1917 per il suo universo chiuso e statico. Ed è proprio la curvatura che domina quella scena, oggetto matematico protagonista della teoria della relatività generale einsteniana. I personaggi prima elencati vengono comunque narrati anche nelle loro salienti vicende umane, a volte altamente drammatiche, come accadde per esempio per Riemann e TullioLevi-Civita. In un certo senso, la storia della curvatura accompagna la storia dell'umanità.

Benché inizialmente sia stato generato da un disegno didattico, il volume è indirizzato ad un pubblico non necessariamente studentesco, con una cultura scientifica di base.

Propone in maniera integrata un percorso storico e tecnico Questo volume assume il ruolo di conciso manuale di geometria differenziale L'esposizione e confronto di molti aspetti storici presenti nel volume appaiono abbastanza atipici e originali

Autorentext

Franco Cardin è Professore Emerito di Fisica Matematica all'Universita' degli Studi di Padova. Il suo interesse di ricerca spazia su diversi aspetti della Fisica Matematica: la teoria geometrica globale dell'equazione di Hamilton-Jacobi, correlate teorie variazionali in topologia simplettica, applicazioni in meccanica analitica e quantistica, questioni di riduzione finita esatta in teoria dei campi, teoria del trasporto ottimo e applicazioni biofisiche. È autore di 3 libri e 80 articoli su riviste scientifiche.

Klappentext

Questo breve libro propone con uno spirito via via d'immagine storiografica e di dettaglio matematico, la nascita e l'evoluzione del concetto di curvatura: le sue origini ancestrali nella meccanica, nell'astronomia, nella geodesia, e infine, chiaramente nella geometria. Gli aspetti tecnici, a volte estremamente semplici, altre volte complessi, sono sempre accompagnati da spiegazioni che si sperano esaurienti. È ben noto che su entrambi i versanti culturali proposti nel libro, molto si è scritto e ad altissimo livello; qui, c'è un tentativo di sintesi, della storiografia e della matematica sul tema della curvatura. Il racconto del filo che intercorre tra Huygens, Gauss, Riemann, Christoffel, Ricci Curbastro, Levi-Civita e infine Einstein, è stato sicuramente già ben proposto sul versante puramente storico o in quello prettamente matematico: è una speranza che la narrazione qui presentata, con questi punti di vista intrecciati, sia infine soddisfacente. Il tentativo andava fatto. L'augurio forte è che gli argomenti narrati risultino coinvolgenti per il lettore, spingendolo ad esplorare autonomamente altri aspetti magari nascosti nelle pieghe della nozione di curvatura e del mondo che ci vive attorno. Il volume muove inizialmente dal racconto di qualche frammento di cosmologia antica e medioevale. Tutto ciò è solo apparentemente estraneo al corpo vivo della materia: ritroveremo per esempio che la concezione cosmologica di Dante, riassunta qui matematicamente, propose un universo come un'ipersfera 3-dimensionale che, quasi incidentalmente, risulterà proprio il modello cosmologico offerto da Einstein nel 1917 per il suo universo chiuso e statico. Ed è proprio la curvatura che domina quella scena, oggetto matematico protagonista della teoria della relatività generale einsteniana. I personaggi prima elencati vengono comunque narrati anche nelle loro salienti vicende umane, a volte altamente drammatiche, come accadde per esempio per Riemann e TullioLevi-Civita. In un certo senso, la storia della curvatura accompagna la storia dell'umanità. Benché inizialmente sia stato generato da un disegno didattico, il volume è indirizzato ad un pubblico non necessariamente studentesco, con una cultura scientifica di base.

Inhalt

1 Tracce di cosmologia.- 2 Prima di Gauss.- 3 Gauss.- 4 Riemann.- 5 Christoffel.- 6 Ricci Curbastro.- 7 Levi-Civita.- 8 Tracce di geometria differenziale.- 9 Einstein.