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Eléments d'histoire des mathématiques

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Beschreibung

Ce volume rassemble les notes historiques parues dans les différents livres des éléments de mathématique de l'auteur. Elles concernent donc l'ensemble des matières abordées dans ce traité : théorie des ensembles, algèbre, topologie, fonctions d'une variable réelle, espaces vectoriels topologiques, intégration, algèbre commutative, groupes et algèbres de Lie.



Klappentext

Ce volume rassemble les notes historiques parues dans les différentslivres des éléments de mathématique de l'auteur. Ellesconcernent donc l'ensemble des matières abordées dans ce traité :théorie des ensembles, algèbre, topologie, fonctions d'une variableréelle, espaces vectoriels topologiques, intégration,algèbre commutative, groupes et algèbres de Lie. Constitué d'études initialement séparées, cet ouvragene prétend pas esquisser une histoire suivie et complète dudéveloppement de la mathématique. L'entrelacement des différentsthèmes et l'unité du point de vue en assurent cependant lacohérence profonde. TOC:Fondements des mathématiques; logique; théorie des ensembles.- Numération; analyse combinatoire.- L'evolution de l'algèbre.- Algèbre linéaire et algèbre multilinéaire.- Polynomes et corps commutatifs.- Divisibilité ; corps ordonnés.- Algèbre commutative; théorie des nombres algébriques.- Algèbre non commutativ.- Formes quadratiques; géometrie élémentaire.- Espaces topologiques.- Espaces uniformes.- Nombres réels.- Exponentielles et logarithmes.- Espaces à n dimensions.- Nombres complexes; mesure des angles.- Espaces métriques.- Calcul ininitésimal.- Développements asymptotiques.- La fonction gamma.- Espaces fonctionnels.- Espaces vectoriels topologiques.- Intégration dans les espaces localement compacts.- Mesure de Haar; convolution.- Intégration dans les espaces non localement compacts.- Groupes de Lie et algèbres de Lie.- Groupes engendrés par des réflections. Systèmes de racines.



Zusammenfassung

Ce volume rassemble les notes historiques parues dans les différents
livres des éléments de mathématique de l'auteur. Elles
concernent donc l'ensemble des matières abordées dans ce traité :
théorie des ensembles, algèbre, topologie, fonctions d'une variable
réelle, espaces vectoriels topologiques, intégration,
algèbre commutative, groupes et algèbres de Lie.

Constitué d'études initialement séparées, cet ouvrage
ne prétend pas esquisser une histoire suivie et complète du
développement de la mathématique. L'entrelacement des différents
thèmes et l'unité du point de vue en assurent cependant la
cohérence profonde.



Inhalt
Fondements des mathématiques; logique; théorie des ensembles.- Numération; analyse combinatoire.- L'evolution de l'algèbre.- Algèbre linéaire et algèbre multilinéaire.- Polynomes et corps commutatifs.- Divisibilité ; corps ordonnés.- Algèbre commutative; théorie des nombres algébriques.- Algèbre non commutativ.- Formes quadratiques; géometrie élémentaire.- Espaces topologiques.- Espaces uniformes.- Nombres réels.- Exponentielles et logarithmes.- Espaces à n dimensions.- Nombres complexes; mesure des angles.- Espaces métriques.- Calcul ininitésimal.- Développements asymptotiques.- La fonction gamma.- Espaces fonctionnels.- Espaces vectoriels topologiques.- Intégration dans les espaces localement compacts.- Mesure de Haar; convolution.- Intégration dans les espaces non localement compacts.- Groupes de Lie et algèbres de Lie.- Groupes engendrés par des réflections. Systèmes de racines.

Produktinformationen

Titel: Eléments d'histoire des mathématiques
Autor:
EAN: 9783540339816
ISBN: 978-3-540-33981-6
Digitaler Kopierschutz: Adobe-DRM
Format: E-Book (pdf)
Herausgeber: Springer
Genre: Allgemeines, Lexika
Anzahl Seiten: 376
Veröffentlichung: 02.06.2007
Jahr: 2007
Untertitel: Französisch
Dateigrösse: 16.5 MB