Das Buch bietet eine gemeinsame Darstellung der Theorie und Numerik der elliptischen Randwertaufgaben. Zum Inhalt gehören sowohl die klassische Theorie (Greensche Darstellung, Maximumprinzip usw.) als auch die Variationsformulierung. Neben der finiten Differenzenmethode wird auch die Methode der finiten Elemente ausführlich diskutiert. Spezielle Kapitel sind den Eigenwertproblemen und der Stokes-Gleichung gewidmet.

This book offers a simultaneous treatment of the theory and the numerical treatment of elliptic problems. The subjects dealt with include the classical theory (Green's function, maximum principle, etc.) as well as the variational formulation. The author describes and analyses finite difference and finite element methods. Specific chapters are devoted to the eigenvalue problem and the Stokes problem.

Inhalt
1 Partial Differential Equations and Their Classification Into Types.- 2 The Potential Equation.- 3 The Poisson Equation.- 4 Difference Methods for the Poisson Equation.- 5 General Boundary Value Problems.- 6 Tools from Functional Analysis.- 7 Variational Formulation.- 8 The Method of Finite Elements.- 9 Regularity.- 10 Special Differential Equations.- 11 Eigenvalue Problems.- 12 Stokes Equations.