Although Riemann surfaces are a time-honoured field, this book is novel in its broad perspective that systematically explores the connection with other fields of mathematics. It can serve as an introduction to contemporary mathematics as a whole as it develops background material from algebraic topology, differential geometry, the calculus of variations, elliptic PDE, and algebraic geometry. It is unique among textbooks on Riemann surfaces in including an introduction to Teichmüller theory. The analytic approach is likewise new as it is based on the theory of harmonic maps. For this new edition, the author has expanded and rewritten several sections to include additional material and to improve the presentation.

It is unique among textbooks on Riemann surfaces in including an introduction to Teichmüller theory The analytic approach is likewise new as it is based on the theory of harmonic maps Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext

Jürgen Jost studierte von 1975 bis 1980 Mathematik, Physik, Volkswirtschaftslehre und Philosophie an der Universität Bonn. Er promovierte 1980 in der Mathematik und wurde nach verschiedenen internationalen Forschungsaufenthalten 1984 als Professor für Mathematik an die Ruhruniversität Bochum und 1996 als Direktor an das neu zu gründende Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften in Leipzig berufen. Er ist auch Honorarprofessor an der Universität Leipzig und externes Fakultätsmitglied des Santa Fe Institute for the Sciences of Complexity in den USA. 1993 erhielt er den Gottfried-Wilhelm-Leibniz-Preis der DFG und 2010 einen Advanced Grant des European Research Council. Er ist Autor von mehr als 20 Forschungsmonographien und Lehrbüchern und von über 400 wissenschaftlichen Fachpublikationen. In seinen Forschungen verbindet er eine Vielzahl von mathematischen Disziplinen und Methoden mit einer allgemeinen Theorie komplexer Systeme und vielfältigen Anwendungen in der mathematischen und theoretischen Biologie und Neurobiologie.

Inhalt
Topological Foundations.- Differential Geometry of Riemann Surfaces.- Harmonic Maps.- Teichmüller Spaces.- Geometric Structures on Riemann Surfaces.- Erratum to: Characterizing Programming Systems Allowing Program Self-reference.