Dieses Buch behandelt die moderne Theorie der Flächen in euklidischen Räumen. Einzigartig ist die umfassende Darstellung, die das Zusammenspiel mit anderen mathematischen Theorien betont. Bislang wurde dieses aktive Gebiet mathematischer Forschung oft nur bruchstückhaft oder mittels isolierter Beispiele dargestellt. Der Leser sollte mit den Grundlagen der Differentialgeometrie vertraut sein, wie sie z.B. in Band 28 der EMS zu finden sind. Der Stoff ist für Studenten verständlich aufbereitet und von großem Nutzen für forschende Mathematiker.

1 e This book deals with the modern theory of surfaces in Euclidean spaces, an active area of mathematics, which is often only treated piecemeal or through examples. The reader should be familiar with the fundamentals of differential geometry, as found, for example, in EMS 28. The material is accessible to students and researchers in mathematics.

Klappentext

A volume devoted to the extremely clear and intrinsically beautiful theory of two-dimensional surfaces in Euclidean spaces. The main focus is on the connection between the theory of embedded surfaces and two-dimensional Riemannian geometry, and the influence of properties of intrinsic metrics on the geometry of surfaces.

Inhalt
I. The Geometry of Surfaces in Euclidean Spaces.- II. Surfaces of Negative Curvature.- III. Local Theory of Bendings of Surfaces.- Author Index.