Klappentext An influential textbook on calculus by the great French mathematician Cauchy (1789 1857)! still regarded as one of his major works. Zusammenfassung During the 1820s! the great French mathematician Augustin-Louis Cauchy taught the fundamentals of calculus at the Ecole Royale Polytechnique in Paris. This is the influential textbook he wrote for his students. Cauchy's methods underpin the contemporary subjects of real analysis and theoretical mechanics. Inhaltsverzeichnis Introduction; Errata; Part I. Analyse algebrique: 1. Des fonctions reelles; 2. Des quantites infiniment petites ou infiniment grandes! et de la continuite des fonctions. Valeurs singulieres des fonctions dans quelques cas particuliers; 3. Des fonctions symetriques et des fonctions alternees. Usage de ces fonctions pour la resolution des equations du premier degre ... un nombre quelconque d'inconnues. Des fonctions homogenes; 4. Determination des fonctions entieres! d'apres un certain nombre de aleurs particulieres supposees connues. Applications; 5 Determination des fonctions continues d'une seule variable propres ... verifier certaines conditions; 6. Des series (reelles) convergentes et divergentes. Regles sur la convergence des series. Sommation de quelques series convergentes; 7. Des expressions imaginaires et de leurs modules; 8. Des variables et des fonctions imaginaires; 9. Des series imaginaires convergentes et divergentes. Sommation de quelques series imaginaires convergentes. Notations employees pour representer quelques fonctions imaginaires auxquelles on se trouve conduit par la sommation de ces memes series; 10. Sur les racines reelles ou imaginaires des equations algebriques dont le premier membre est une fonction rationnelle et entiere d'une seule variable. Resolution de quelques equations de cette espece par l'algebre ou la trigonometrie; 11. Decomposition des fractions rationnelles; 12. Des series recurrentes; Notes. ...

Zusammenfassung
During the 1820s, the great French mathematician Augustin-Louis Cauchy taught the fundamentals of calculus at the Ecole Royale Polytechnique in Paris. This is the influential textbook he wrote for his students. Cauchy's methods underpin the contemporary subjects of real analysis and theoretical mechanics.

Inhalt

Introduction; Errata; Part I. Analyse algébrique: 1. Des fonctions reélles; 2. Des quantités infiniment petites ou infiniment grandes, et de la continuité des fonctions. Valeurs singulières des fonctions dans quelques cas particuliers; 3. Des fonctions symétriques et des fonctions alternées. Usage de ces fonctions pour la résolution des équations du premier degré à un nombre quelconque d'inconnues. Des fonctions homogènes; 4. Détermination des fonctions entières, d'après un certain nombre de aleurs particulières supposées connues. Applications; 5 Détermination des fonctions continues d'une seule variable propres à vérifier certaines conditions; 6. Des séries (réelles) convergentes et divergentes. Règles sur la convergence des series. Sommation de quelques séries convergentes; 7. Des expressions imaginaires et de leurs modules; 8. Des variables et des fonctions imaginaires; 9. Des séries imaginaires convergentes et divergentes. Sommation de quelques séries imaginaires convergentes. Notations employées pour représenter quelques fonctions imaginaires auxquelles on se trouve conduit par la sommation de ces mêmes séries; 10. Sur les racines réelles ou imaginaires des équations algébriques dont le premier membre est une fonction rationnelle et entière d'une seule variable. Résolution de quelques équations de cette espèce par l'algèbre ou la trigonométrie; 11. Décomposition des fractions rationnelles; 12. Des séries récurrentes; Notes.