'fraditionell werden beim Entwurf von digitalen Steuer- und Regelalgorithmen für kontinuierliche Prozesse zeitdiskrete Prozeßmodelle benutzt, die das Verhalten in den Abtastmomenten beschreiben. In den letzten Jahren ist offenbar geworden, daß dieser Zugang erhebliche Einschränkungen mit sich bringt, wofür zwei wesentliche Gründe verantwortlich sind. Erstens läßt sich nicht immer ein genaues zeitdiskretes Modell des Objekts aufstellen, etwa in den Fällen, wenn die äußeren Erregungen direkt kontinuierliche Systemelemente beeinflussen, und zweitens, was noch bedeu tungsvoller ist, führen in vielen Fällen die auf der Basis der zeitdiskreten Modelle entwickelten Steuer- und Regelalgorithmen zu inakzeptablen Ergebnissen. Zu den wichtigsten elementaren Problemen der modernen Regelungstechnik, deren Lösung bisher nicht befriedengend gelungen ist, zählt deshalb die Entwicklung von mathematischen Beschreibungsmethoden für die Analyse und den Entwurf von Ab tastsystemen, die das Verhalten zwischen den Abtastzeitpunkten berücksichtigen und geeignet sind, externe Störungen, die auf kontinuierliche Glieder wirken, zu be handeln. Probleme dieser Art sind außerordentlich wichtig für Anwendungen, weil Digitalrechner zur Steuerung und Regelung kontinuierlicher Anlagen und Prozesse in großem Maße eingesetzt werden. Die exakte Lösung dieser Probleme stößt auf theoretische Schwierigkeiten, weil die üblichen Untersuchungsmethoden für stationäre Systeme (sowohl kontinuierlicher als auch zeitdiskreter) in dieser Situation nicht greifen. Das liegt daran, daß man es hier mit einem instationären, genauer mit einem periodischen System zu tun hat.

Autorentext

Prof. Dr.-Ing. Yephim N. Rosenwasser, Meerestechnische Universität St. Petersburg, Russland;
Prof. Dr.-Ing. Bernhard P. Lampe, Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik, Universität Rostock

Klappentext

Rechner und Spezialprozessoren werden heute in großem Umfang zur Filterung, Steuerung und Regelung im Zusammenwirken mit kontinuierlichen Prozessen verwendet. Die digitalen Elemente können den Prozess nur zu diskreten Zeitpunkten beeinflussen, während der Prozess kontinuierlich gestört wird und auch die Wirksamkeit der Gesamtanlage in kontinuierlicher (wirklicher) Zeit zu bewerten ist. Für ein solches gemischtes System ist sowohl die Behandlung als zeitinvariantes kontinuierliches System als auch der Übergang zu einer rein zeitdiskreten Beschreibung im allgemeinen mit prinzipiellen Fehlern behaftet. Im Buch wird eine exakte Beschreibung gemischter Systeme mittels der parametrischen Übergangsfunktion entwickelt, die auch eine messtechnische Erfassung als Frequenzgang erlaubt. Dieser Zugang im Frequenzbereich ist neu, entspricht der Denkweise des Ingenieurs und liefert weitreichende Ergebnisse. Es werden Verfahren angegeben, nach denen sich die Struktur und die Parameter der optimalen digitalen Elemente (mit MATLAB) berechnen lassen. Andererseits wird gezeigt, dass sehr große Fehler gemacht werden können, wenn der hybride Charakter solcher Systeme unbeachtet bleibt.

Inhalt
I Transformationen für kontinuierliche und zeitdiskrete Funktionen.- 1 Zweiseitige Laplace-Transformation.- 2 Transformationen für zeitdiskrete Funktionen.- 3 Verschobener Puls-Frequenzgang.- 4 Diskrete Laplace-Transformation kontinuierlicher Funktionen.- II Lineare Periodische Operatoren und Systeme.- 5 Lineare stationäre Operatoren und Systeme.- 6 Periodische Operatoren und Systeme.- 7 Analyse von LPO und LP Systemen.- 8 Statistische Analyse und H2Norm linearer periodischer Operatoren.- III Mathematische Beschreibung von Abtastsystemen in kontinuierlicher Zeit.- 9 Offene Abtastsysteme.- 10 Offene Systeme mit Prozeßrechner.- 11 Geschlossene Systeme mit einem Abtaster.- 12 Systeme mit mehreren Abtastern.- IV Analyse von Abtastsystemen in kontinuierlicher Zeit.- 13 Analyse offener Abtastsysteme bei deterministischer Erregung.- 14 Analyse von geschlossenen Abtastsystemen bei deterministischer Erregung.- 15 Analyse von Abtastsystemen mit zufälliger Anregung.- V Direkter Entwurf von Abtastsystemen.- 16 Quadratisch optimale offene Abtastsysteme.- 17 Direkter Entwurf geschlossener Abtastsysteme.- A Rational periodische Funktionen.- A.1 Grundlegende Definitionen.- A.2 Kausale und limitierte rational periodische Funktionen.- A.3 Nullstellen und Pole rational periodischer Funktionen.- A.4 Partialbruchzerlegung limitierter rational periodischer Funktionen.- A.5 Beschränktheit von rational periodischen Funktionen.- A.6 Berechnung von Integralen rational periodischer Funktionen.- A.7 Integration des Produkts von rational periodischen Funktionen.- A.8 Berechnung von Parameterintegralen.- B Direkter Entwurf mit Polynomverfahren.- B.1 Einführung.- B.3 Entwurf optimaler Folgesysteme.- B.4 Robuste Optimierung.