Einführung in die Komplexe Analysis

Dieses Buch eignet sich als Grundlage für einen Fortsetzungskurs in Analysis im 2. Studienjahr. In der Komplexen Analysis (Funktionentheorie) wird die Differential- und Integralrechnung im Bereich der komplexen Zahlen entwickelt, dies ist ein klassisches Teilgebiet der Mathematik mit vielfältigen Anwendungen, zum Beispiel in der Physik.

Mit einer guten thematischen Auswahl, vielen Beispielen und ausführlichen Erläuterungen gibt dieses Buch eine Darstellung der Komplexen Analysis (Funktionentheorie) , die genau die Grundlagen und den wesentlichen Kernbestand dieses Gebietes enthält: Diese Lehreinheiten können im Bachelor-Studium in einer einsemestrigen 2-stündigen Vorlesung behandelt werden.

Das Buch bietet über diese Grundausbildung hinaus weiteres Lehrmaterial als Ergänzung, sodass es auch für eine 3- oder 4-stündige Vorlesung geeignet ist. Je nach Hörerkreis kann der Stoff unterschiedlich erweitert werden. So wurden für den Bachelor Lehramt die geometrischen Aspekte der Komplexen Analysis besonders herausgearbeitet.

Die zahlreichen Aufgaben sind zum Teil mit Lösungen versehen und erleichtern das Lernen. Die ersten drei Abschnitte des Buches geben einen elementaren Einstieg in die Analysis in der komplexen Ebene, sodass das Buch auch zum Selbststudium gut geeignet ist.

Das Wesentliche der Funktionentheorie

Autorentext

Prof. Dr. Wolfgang Fischer, Fachbereich Mathematik der Universität Bremen
Prof. Dr. Ingo Lieb, Mathematisches Institut der Universität Bonn

Klappentext

In den Bachelor-Studiengängen der Mathematik steht für die Komplexe Analysis (Funktionentheorie) oft nur eine einsemestrige 2-stündige Vorlesung zur Verfügung. Dieses Buch eignet sich als Grundlage für eine solche Vorlesung im 2. Studienjahr. Mit einer guten thematischen Auswahl, vielen Beispielen und ausführlichen Erläuterungen gibt dieses Buch eine Darstellung der Komplexen Analysis, die genau die Grundlagen und den wesentlichen Kernbestand dieses Gebietes enthält. Das Buch bietet über diese Grundausbildung hinaus weiteres Lehrmaterial als Ergänzung, sodass es auch für eine 3- oder 4 -stündige Vorlesung geeignet ist. Je nach Hörerkreis kann der Stoff unterschiedlich erweitert werden. So wurden für den "Bachelor Lehramt" die geometrischen Aspekte der Komplexen Analysis besonders herausgearbeitet.

Inhalt
Analysis in der komplexen Ebene.- Die Fundamentalsätze der komplexen Analysis.- Funktionen in der Ebene und auf der Sphäre.- Ausbau der Theorie.