Inhalt

1. Zufallsvariable.- 1.1. Elemente der Mengenlehre.- 1.2. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 1.3. Zufallsvariable und ihre Verteilungen.- 1.4. Funktionen von Zufallsvariablen.- 1.5. Momente.- 1.6. Normalverteilung und zentraler Grenzwertsatz.- 2. Zufallsfunktionen.- 2.1. Zufallsfunktionen und ihre Verteilungen.- 2.2. Stochastische Analysis.- 3. Übertragung von Zufallsprozessen durch lineare Systeme.- 3.1. Eingangs-Ausgangs-Beschreibung im Zeitbereich.- 3.2. Eingangs-Ausgangsbeschreibung im Frequenzbereich.- 3.3. Zentrierte Zufallsprozesse.- 3.4. Erweiterung auf Systeme mit mehreren Ein- und Ausgängen.- 4. Schwingungen bei zufälligen Anfangsbedingungen.- 4.1. Freie Schwingungen.- 4.2. Erzwungene Schwingungen.- 5. Lineare diskrete Schwingungssysteme unter stationärer zufällige Fremderregung.- 5.1. Schwingungssysteme mit einem Freiheitsgrad.- 5.2. Schwingungssysteme mit mehreren Freiheitsgraden.- 6. Lineare Schwingungen fester Kontinua unter stationärer zufälliger Fremderregung.- 6.1. Zufallsfeldprozesse.- 6.2. Korrelationstheorie.- 6.3. Einige Eingangsfeldprozeßkorrelationsfunktionen und -spektraldichten.- 6.4. Korrelationsbeziehungen zwischen Ein- und Ausgang.- 6.5. Winderregte Schwingungen von Hängedächern.- 7. Versagen zufallsbeanspruchter Systeme.- 7.1. Definition von Austrittswahrscheinlichkeiten.- 7.2. Anzahl der Niveaukreuzungen.- 7.3. Abschätzungen von zeitraumbezogenen Wahrscheinlichkeiten.- 7.4. Relative Extremwerte eines Zufallsprozesses.- 7.5. Mittlere Lebensdauer.- 8. Über nichtlineare Schwingungssysteme unter stationärer zufälliger Fremderregung.- 8.1. Allgemeines.- 8.2. Methode der Fokkek-Planck-Gleichung.- 8.3. Das Störungsverfahren.- 8.4. Äquivalente statistische Linearisierung.