Inhalt

1. Problemstellungen der diskreten Optimierung.- 1.1. Einleitende Bemerkungen.- 1.2. Mathematische Klassifizierung diskreter Optimierungsprobleme.- 1.3. Lineare ganzzahlige Optimierungsprobleme.- 1.4. Lineare 01-Probleme.- 2. Die numerische Problematik bei der ganzzahligen Optimierung.- 2.1. Die Problematik der Rundung nicht ganzzahliger Werte.- 2.2. Allgemeine Bemerkungen zur numerischen Problematik der Lösungsverfahren.- 3. Transport-, Zuordnungs- und Verteilungsprobleme.- 3.1. Das ganzzahlige klassische Transportproblem.- 3.2. Das Zuordnungsproblem.- 3.3. Ganzzahlige Verteilungsprobleme.- 4. Einige weitere Modellstrukturen der diskreten Optimierung.- 4.1. Modelle der Sortimentsplanung.- 4.2. Investitionsmodelle.- 4.3. Das Rucksackproblem.- 4.4. Das Lokalisationsproblem.- 4.5. Das Rundfahrtproblem.- 4.6. Reihenfolgeprobleme.- 5. Überführung anderer Probleme in diskrete Optimierungsaufgaben.- 5.1. Fixkostenprobleme.- 5.2. Aufgaben mit trennbarer Zielfunktion.- 6. Schnittebenen verfahren.- 6.1. Einteilung der Lösungsverfahren der diskreten Optimierung.- 6.2. Das Lösungsprinzip der Schnittebenen verfahren.- 6.3. Konstruktion der GOMORY-Schnitte.- 6.4. Endlichkeit des Verfahrens.- 6.5. Weitere Schnittebenenverfahren der diskreten Optimierung.- 6.6. Allgemeine Beurteilung der Schnittebenenverfahren.- 7. Entscheidungsbaumverfahren.- 7.1. Einteilung der Entscheidungsbaumverfahren.- 7.2. Der Lösungsgedanke der Branch-and-bound-Methodik.- 7.3. Anwendung auf das Rucksackproblem.- 8.4. Anwendung auf lineare Optimierungsaufgaben mit Ganzzahligkeitsforderungen.- 7.5. Aufzählungsmethoden.- 7.6. Dynamische Optimierung.- 7.7. Das Erweiterungsprinzip.- 7.8. Übersicht über die Entscheidungsbaumverfahren.- 7.9. Allgemeine Beurteilung der Entscheidungsbaumverfahren.- 8.Heuristische Verfahren.- 8.1. Vorbereitende Betrachtungen.- 8.2. Einteilung der heuristischen Verfahren.- 8.3. Stochastische Suchverfahren.- 8.4. Eröffnungsverfahren.- 8.5. Suboptimierende Iterationsverfahren.- 9. Lösung spezieller diskreter Modellstrukturen.- 9.1. Aufgaben mit Ganzzahligkeitsforderungen.- 9.2. Fixkostenprobleme.- 9.3. Aufgaben mit trennbarer Zielfunktion.- 9.4. Lokalisationsprobleme.- 9.5. Rundfahrtprobleme.- 9.6. Reihenfolgeprobleme.