in die Quantenmechanik Skriptum für Elektrotechniker ab 5. Semester Mit 37 Bildern Friedr. Vieweg + Sohn· Braunschweig ISBN ISBN 978-3-322-98362-6 978-3-322-98362-6 ISBN ISBN 978-3-322-99101-0 978-3-322-99101-0 (eBook) (eBook) DOII0. 1007/978-3-322-99101-0 DOI 10. 1007/978-3-322-99101-0 1969 1969 Copyright Copyright © © 1969 1969 by by Verlag Verlag Friedr. Friedr. Vieweg Vieweg + + Sohn Sohn GmbH· GmbH· Braunschweig Braunschweig Alle Alle Rechte Rechte vorbehalten vorbehalten Best. -Nr. 33oo Best. -Nr. 33oo Inhalt Inhalt 1. 1. Einlei Einlei tung tung 2. 2. Schrödingergleichung Schrödingergleichung und und einfache einfache Beispiele Beispiele 3 3 2. 1. 2. 1. Dualismus Dualismus von von Partikel Partikel und und Welle Welle 3 3 2. 2. 2. 2. Stationäre Stationäre Schrödingergleichung Schrödingergleichung 6 6 2. 3. 2. 3. Elektron Elektron im im Potentialtopf Potentialtopf 9 9 2. 4. 2. 4. Zeitabhängige Zeitabhängige Schrödingergleichung Schrödingergleichung 20 20 2. 5. 2. 5. Wellenpaket Wellenpaket 22 22 2. 6. 2. 6. Tunneleffekt Tunneleffekt und und Reflexion Reflexion an an Potentialschwelle Potentialschwelle 30 30 2. 7. 2. 7. Harmonischer Harmonischer Oszillator Oszillator 31 31 2. 8. 2. 8. Wasserstoffatom Wasserstoffatom 35 35 2. 9. 2. 9. Elektron Elektron im im periodischen periodischen Potential Potential 39 39 3. 3. Schema Schema der der Quantenmechanik Quantenmechanik 43 43 3. 1. 3. 1. Operatoren Operatoren 44 44 3. 2. 3. 2. Aufstellen Aufstellen der der Schrödingergleichung Schrödingergleichung 45 45 3. 3. 3. 3.

Inhalt

1. Einleitung.- 2. Schrödingergleichung und einfache Beispiele.- 2.1. Dualismus von Partikel und Welle.- 2.2. Stationäre Schrödingergleichung.- 2.3. Elektron im Potentialtopf.- 2.4. Zeitabhängige Schrödingergleichung.- 2.5. Wellenpaket.- 2.6. Tunneleffekt und Reflexion an Potentialschwelle.- 2.7. Harmonischer Oszillator.- 2.8. Wasserstoffatom.- 2.9. Elektron im periodischen Potential.- 3. Schema der Quantenmechanik.- 3.1. Operatoren.- 3.2. Aufstellen der Schrödingergleichung.- 3.3. Eigenfunktionen und Entwicklungssatz.- 3.4. Meßbare Größen, Eigenwerte und Erwartungswerte.- 3.5. Diracsche Schreibweise.- 3.6. Quantenmechanische Bedeutung der Messung.- 3.7. Vertauschungsrelationen.- 3.8. Ehrenfestsches Theorem.- 3.9. Unschärferelation.- 4. Drehimpuls.- 4.1. Vertauschungsrelationen, Eigenwerte und Eigenfunktionen.- 4.2. Bohrsches Magneton.- 4.3. Elektronenspin.- 5. Näherungsverfahren.- 5.1. Stationäre Störungsrechnung.- 5.2. Zeitabhängige Störungsrechnung.- 5.3. WKB-Methode.- 5.4. Variationsprinzip.- 6. Quantentheorie der Strahlung.- 6.1. Klassische Beschreibung des Strahlungsfeldes.- 6.2. Einführung von Lichtquanten.- 6.3. Zustandsdichte.- 6.4. Bosestatistik.- 7. Wechselwirkung zwischen Strahlung und Materie.- 7.1. Hamiltonoperator.- 7.2. Formalismus der Störungsrechnung.- 7.3. Energiesatz.- 7.4. Matrixelemente.- 7.5. Übergangswahrscheinlichkeiten.- 7.6. Halbklassische Rechnung.- 7.7. Dopplereffekt.- 8. Mehrelektronensysteme.- 8.1. Pauliprinzip.- 8.2. Austauschkräfte.- 8.3. Wasserstoffmolekül.- 9. Anhang.- 9.1. Pormales Schema der Quantenmechanik.- 9.2. Dichtematrix.- 9.3. Orthogonale Funktionensysteme.- Literatur.