Dieses Buch gibt eine umfassende Einführung in die komplexe Analysis in mehreren Variablen. Während es sich auf eine Reihe von Themen der komplexen Analysis konzentriert, anstatt zu versuchen, so viel Material wie möglich abzudecken, werden Verweise auf andere Teile der Mathematik wie die Funktionalanalysis oder Algebren gemacht, um die Sichtweise und das Verständnis der gewählten Themen zu erweitern. Ein Hauptaugenmerk liegt auf Fortsetzungsphänomenen, die der eindimensionalen Theorie fremd sind und im berühmten Hartog'schen Kugelsatz, dem Satz von Cartan-Thullen und dem Satz von Bochner zum Ausdruck kommen.Das Buch richtet sich in erster Linie an Studenten, die beginnen, auf dem Gebiet der komplexen Analysis in mehreren Variablen zu arbeiten, und an Dozenten, die einen Kurs vorbereiten. Zu diesem Zweck sind zahlreiche Beispiele und unterstützende Übungen im gesamten Text enthalten.
Diese zweite Auflage enthält Hinweise und Vorschläge fürdie Lösung der gestellten Aufgaben, mit verschiedenen Graden der Unterstützung.

Konzentration auf Studenten Erfordert ein Minimum an Voraussetzungen Mehr als 50 Beispiele, über 100 Übungen

Autorentext
Volker Scheidemann ist Professor am Lehrstuhl für Informatik und Wirtschaftsinformatik an der Provadis School of International Management and Technology. Bevor er Professor wurde, war er rund 20 Jahre in der Informationssicherheit tätig und spezialisierte sich auf angewandte Kryptographie und Security Awareness. Er ist ein renommierter Referent auf Konferenzen und führt zusammen mit seiner Frau in ihrer Agentur Scheidemann Training Workshops und Trainings durch. Für sein Lehrformat "Escape Room" wurde er mit dem Preis für kompetenzorientiertes Unterrichten ausgezeichnet. Als begeisterter Lindy Hop Tänzer lehnt er sein Lehrmotto an einen alten Swing-Klassiker an: "T'ain't what you do, it's the way that you do it - that's what gets results!"

Inhalt

Elementare Theorie mehrerer komplexer Variablen.- 2. Die Fortführung auf kreisförmigen und polyzirkulären Domänen.- 3. Biholomorphe Karten.- 4. Analytische Mengen.- 5. Hartogs' Kugelsatz.- 6. Fortführung auf röhrenförmigen Gebieten.- 7. Cartan-Thullen-Theorie.- 8. Lokale Eigenschaften von holomorphen Funktionen.- 9. Hinweise zu den Übungsaufgaben.