Suchen Sie eine verständliche und anschauliche Einführung in die Teile der Mathematik, die Sie als Student der Wirtschaftswissenschaften beherrschen müssen?
Jürgen Faik frischt zunächst Ihr Schulwissen auf und begleitet Sie dann in gewohnt verständlicher und anschaulicher Dummies-Manier durch Analysis, Lineare Algebra, Statistik und Finanzmathematik. Übungen am Ende jedes Kapitels helfen Ihnen, das Gelernte gleich anzuwenden. Schon bald werden Sie mit Leichtigkeit Integrale berechnen, Gleichungssysteme lösen und Zinseszinsen berechnen.

Autorentext
Jürgen Faik studierte Volkswirtschaftslehre und Soziologie in Frankfurt/Main und promovierte ebenda. Er war Vertretungsprofessor an der Fachhochschule Darmstadt sowie Lehrbeauftragter an verschiedenen Universitäten beziehungsweise Hochschulen in Deutschland. Zurzeit lehrt er unter anderem als Privatdozent an der Universität Vechta sowie als Lehrkraft für besondere Aufgaben an der Hochschule Mainz. Er ist Autor des "Wiley-Schnellkurs Volkswirtschaftslehre", des "Wiley-Schnellkurs Wirtschaftsmathematik", des Lehrbuchs "Statistik für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler" und von "Statistik mit SPSS: Alles in einem Band für Dummies".

Inhalt

Über die Autoren 11

Einführung 29

Über dieses Buch 29

Törichte Annahmen über den Leser 30

Wie dieses Buch aufgebaut ist 30

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 32

Konventionen in diesem Buch 33

Wie es weitergeht 33

Teil I: Mathematisches Schulwissen reloaded 35

Kapitel 1 »Zahlen, bitte!« von Zahlen und ihren Regeln 37

Zahlenmengen: Eine Menge Zahlen 37

Zahlensysteme 42

Grundlegende Rechenoperationen und -regeln 45

Der Betrag: Absolut einfach 53

Potenzen, Wurzeln und Logarithmen 54

Mengenverknüpfungen 67

Grundbegriffe der Logik: Ist doch logisch! 70

Übungsaufgaben 71

Lösungen 72

Kapitel 2 Mehr über (Un-)Gleichungen: Keiner ist gleicher 77

Polynomgleichungen: Exponenten zählen 77

Weitere Gleichungsarten 91

Ungleichungen 93

Übungsaufgaben 96

Lösungen 97

Kapitel 3 Folgen und Reihen: Zahlen folgen Zahlen 101

Geordnete Zahlenwelten 101

Arithmetische und geometrische Folgen 102

Arithmetische und geometrische Reihen 104

Übungsaufgaben 112

Lösungen 113

Kapitel 4 Noch mehr Folgen und Reihen: An die Grenze gehen 117

Allgemeine Grenzwertbetrachtungen 117

Konvergenz oder Divergenz? Das ist hier die Frage! 121

Alternierende Reihen 135

Im Testzoo die Übersicht behalten 139

Übungsaufgaben 140

Lösungen 141

Teil II: Analysis 145

Kapitel 5 Funktionen: Die Basics 147

Mathematische Zuordnungen: Eindeutig, eineindeutig oder undeutlich 147

Konkave und konvexe Funktionen 154

Homogene und inhomogene Funktionen 156

Umkehrfunktionen 158

Handelsübliche Funktionen 162

Transformation der Grundgraphen 199

Anpassung des Definitionsbereichs und des Wertebereichs verknüpfter Funktionen (falls nötig) 211

Übungsaufgaben 214

Lösungen 215

Kapitel 6 Funktionen: Charakteristisches 221

Nullstellen 221

Stetigkeit (und Grenzwerte) 242

Konkrete Grenzwertbetrachtungen (für Profis) 265

Weitere Eigenschaften von Funktionen 281

Übungsaufgaben 286

Lösungen 288

Kapitel 7 Differenzialrechnung mit einer unabhängigen Variablen 293

Das Grenzwertkonzept: Ein mathematisches Mikroskop 294

Differenziation: Sucht die Steigung! 300

Ableitungsregeln 315

Zusammengesetzte Funktionen ableiten 319

Sein oder Nichtsein? Drei Fälle, in denen die Ableitung nicht existiert 327

Spezielle Differenziationen 328

Kurvendiskussion 333

Die Regel von L'Hôpital: Analysis für den Notfall 343

Ausgewählte ökonomische Anwendungen der Differenzialrechnung 348

Übungsaufgaben 355

Lösungen 357

Kapitel 8 Differenzialrechnung mit mehreren unabhängigen Variablen 363

Partielle Differenziation 363

Extremwertbestimmung ohne Nebenbedingungen 366

Extremwertbestimmung mit Nebenbedingungen 369

Das totale Differenzial 381

Übungsaufgaben 382

Lösungen 383

Kapitel 9 Integralrechnung 389

Flächenberechnungen als Grundlage der Integralrechnung 389

Integrationsregeln 402

Besondere Integrationsmethoden 411

Uneigentliche Integrale am Verlauf zu erkennen 418

Lösungen 425

Kapitel 10 Differenzen- und Differenzialgleichungen 431

Differenzierte Gleichungen 431 Lösung einfacher Differenzengleichungen ...