Inhalt
§ 1 Mathematische Beschreibung von Zufallsexperimenten.- 1.1 Zufallsexperimente.- 1.2 Laplace-Experimente.- 1.3 Hilfsmittel aus der Kombinatorik.- 1.4 Beispiele zu Laplace-Experimenten.- 1.5 Simulation stochastischer Vorgänge.- § 2 Zufallsvariable, Verteilung, Erwartungswert.- 2.1 Zufallsvariable.- 2.2 Verteilungsfunktion und Verteilungsdichte.- 2.3 Wichtige Verteilungen.- 2.4 Erwartungswert und Varianz.- 2.5 Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen.- 2.6 Funktionen von Zufallsvariablen.- 2.7 Erzeugung von Zufallszahlen.- §3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit.- 3.1 Die bedingte Wahrscheinlichkeit.- 3.2 Bedingte Verteilung, bedingter Erwartungswert.- 3.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und bedingter Erwartungswert bzgl. einer stetigen Zufallsvariablen.- 3.4 Unabhängigkeit von Ereignissen.- 3.5 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen.- 3.6 Die Faltung von W-Maßen.- 3.7 Die Gesetze der großen Zahlen.- §4 Wichtige stochastische Prozesse.- 4.1 Was sind stochastische Prozesse und wozu dienen sie?.- 4.2 DerBernoulli-Prozeß.- 4.3 Der Poisson-Prozeß.- 4.4 Mehrdimensionale Poisson-Prozesse.- 4.5 Erneuerungsprozesse.- 4.6 Markov-Ketten.- 4.7 Beispiele zu Markov-Ketten.- Stichwortverzeichnis.