Einführungskurs Höhere Mathematik will sowohl den Studierenden als auch den Lehrenden einen leicht lesbaren und abwechslungsreichen Text an die Hand geben, der die wichtigsten Gebiete der Infinitesimalrechnung in einer und in mehreren Variablen darbietet. Er ist sowohl als begleitende Literatur für Vorlesungen geeignet als auch für das Selbststudium. Bei der Behandlung des Stoffes wird auf eine möglichst einfache Darstellung Wert gelegt. Jedes Kapitel schließt mit einem ganz wesentlichen Abschnitt, der Zusammenfassung. Sie gibt dem Leser einen Überblick über das gesamte Kapitel. Alle neuen Begriffe und Symbole sowie die wichtigsten Ergebnisse werden wiederholt. Testaufgaben schließen sich an. Insgesamt bilden diese Zusammenfassungen eine Leitlinie für die Durcharbeitung des Buches. Die Übungs aufgaben der einzelnen Abschnitte dienen nicht der Wiederholung. Allerdings wird durch neue Anwendungen oder alternative Ansätze die Möglichkeit gegeben, das Verständnis nochmals zu überprüfen. Zunächst sollte jeder Abschnitt sorgfältig und vollständig gelesen werden, bevor die Übungsaufgaben bearbeitet werden. Die Beispiele des Textes sollten selbständig und ohne Zuhilfenahme des Buches gelöst werden, um die Aufarbeitung des dargestellten Stoffes zu überprüfen.

Autorentext

Die Bearbeiter dieses ersten Bandes sind Prof. Dr. Angelika Erhardt-Ferron und Prof. Dr. Hildebrand Walter von der Fachhochschule Offenburg.

Klappentext

Der "Einführungskurs Höhere Mathematik I" ist der Startband einer Reihe, die leicht lesbar und abwechslungsreich gestaltet ist, und die die wichtigsten Gebiete der Infinitesimalrechnung in einer und mehreren Variablen bietet. Dieser erste Band enthält die Gebiete: Funktionen und ihre Schaubilder, Grenzwerte und Stetigkeit, Einfache und partielle Ableitungen.

Inhalt
1 Funktionen und ihre Schaubilder; der Anstieg einer Geraden.- 2 Die Ableitung.- 3 Grenzwerte und stetige Funktionen.- 4 Berechnungen von Ableitungen.- 5 Anwendung der Ableitung.- 6 Weitere Anwendungen der Ableitung.- 7 Partielle Ableitungen.- A Die reellen Zahlen.- A.1 Addition und Multiplikation (die Körperaxiome).- A.2 Die Ordnungsaxiome.- A.3 Rationale und irrationale Zahlen.- Übungen.- A.4 Vollständigkeit der reellen Zahlen.- Übungen.- B Analytische Geometrie.- B.1 Analytische Geometrie und die Abstandsformeln.- Übungen.- B.2 Die Gleichungen einer Geraden.- Übungen.- B.3 Kegelschnitte.- Übungen.- B.4 Kegelschnitte in Polarkoordinaten.- Übungen.- C Theorie der Grenzwerte..- C.1 Exakte Definition eines Grenzwertes.- Übungen.- C.2 Beweis einiger Theoreme über Grenzwerte.- Übungen.- Lösungen ausgewählter, ungeradzahliger Übungen und Testaufgaben.- 1 Funktionen und ihre Schaubilder, der Anstieg einer Geraden.- 2 Die Ableitung.- 3 Grenzwerte und stetige Funktionen.- 4 Berechnung von Ableitungen.- 5 Anwendung der Ableitung.- 6 Weitere Anwendungen der Ableitung.- 7 Partielle Ableitungen.- Anhang A Die reellen Zahlen.- Anhang B Analytische Geometrie.- Anhang C Theorie der Grenzwerte.- Sachwortverzeichnis.