In diesem Buch findest du eine möglichst anschauliche Darstellung der Integralrechnung, untermalt mit vielen historischen Entwicklungen dieses Kalküls. Sie legt dir nicht nur die nötigen Werkzeuge der Integration in die Hand, sondern führt dir vor allem die grundlegenden geometrischen Ideen sowie die Entstehungsweise der einzelnen Werkzeuge vor Augen, ohne sich in den Formalia zu verlieren. Anschließend wird die entwickelte Theorie auf viele mathematische und physikalische Probleme angewendet. Die mehrdimensionale Integration und ihre moderne Darstellung bilden den krönenden Abschluss des Buchs.

Das Buch richtet sich an alle, die sich für einen ersten Einstieg in die Integralrechnung sowie für ihre vielfältigen Anwendungen in der reinen Mathematik sowie in der Physik interessieren; es setzt neben mathematischen Grundkenntnissen wie Term- und Äquivalenzumformungen lediglich Grundkenntnisse in der Differentialrechnung voraus, die bei Bedarf im Anhang nachgelesen werden können. Insbesondere Lehramtsstudierenden sowie Lehrerinnen und Lehrern kann es neue kreative Impulse zur Weitergabe an jüngere Generationen liefern.

Allgemeinverständliche Darstellung, setzt nur wenige mathematische Grundkenntnisse voraus Ansprechende inhaltliche Auswahl mit historischem Kontext und geschichtlichen Erzählungen Verbindet Anschauung und mathematischen Formalismus auf einzigartige Weise

Autorentext

Sergei Kovalenko interessiert sich bereits seit seiner Kindheit leidenschaftlich für Mathematik; während seiner Schulzeit war er Preisträger einiger Mathematikolympiaden. Er studierte Mathematik an der Ruhr-Universität Bochum und promovierte in der Algebraischen Geometrie über Automorphismen von Gizatullinflächen. Sowohl als Student als auch als Doktorand war er Stipendiat der Studienstiftung des deutschen Volkes. Mittlerweile ist er in der IT tätig, der Mathematik aber weiterhin sehr verbunden.

Inhalt

Eine Einführung - Integralrechnung ohne Integralrechnung.- Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.- Integrationsmethoden.- Anwendungen der Integralrechnung in der Geometrie und in der Physik.- Uneigentliche Integrale.- Numerische Methoden - Integralrechnung (fast) ohne Integralrechnung.- Ein Exkurs über Integration im Mehrdimensionalen.