Inhalt

1. Einleitung.- 2. Grundbegriffe und einfache Rechenregeln.- 3. Matrizen und Vektoren.- 4. Matrizenmultiplikation.- 5. Kehrmatrix und Matrizendivision.- 6. Lineare Transformationen.- 7. Orthogonale Transformation.- 8. Determinanten.- 9. Lineare Abhängigkeit und Rang.- 10. Theorie der linearen Gleichungen.- 11. Äquivalenz und Rangbestimmung.- 12. Bilineare und quadratische Formen.- 13. Koordinatentransformationen.- 14. Charakteristische Zahlen und Eigenvektoren.- 15. Symmetrische Matrizen.- 16. Allgemeinere Eigenwertprobleme.- 17. Komplexe Matrizen.- 18. Die Minimumgleichung.- 19. Elementarteiler, Klassifikation.- 20. Die Normalform.- 21. Hauptvektoren. Transformation auf Normalform.- 22. Matrizenfunktionen und Matrizengleichungen.- 23. Auflösung linearer Gleichungssysteme durch Matrizenmultiplikation.- 24. Iterative Behandlung linearer Gleichungssysteme.- 25. Iterative Bestimmung der größten charakteristischen Zahl.- 26. Bestimmung höherer Eigenwerte.- 27. Matrizen in der Elektrotechnik.- 28. Matrizen in der Schwingungstechnik.- 29. Systeme linearer Differentialgleichungen.- 30. Differentialmatrizen und nichtlineare Transformationen.- 31. Tensoren.- 32. Matrizen in der Ausgleichsrechnung.