• Wie ging das nochmal mit der quadratischen Ergänzung?
• Mit welchem Verfahren löst man am besten ein lineares Gleichungssystem?

• Was ist eine Partialbruchzerlegung?
  Die Buchreihe Wegweiser durch die Mathematik des MINT-Kollegs Baden-Württemberg fasst wichtige mathematische Themen zum Studienbeginn kompakt zusammen. Die einzelnen Kapitel können unabhängig voneinander gelesen werden. Begriffe und Methoden werden mit Blick auf das Lösen von Aufgaben erläutert und vollständig durchgerechnete Beispiele verdeutlichen deren Anwendung. Tipps und Tricks können bei der Bearbeitung helfen. Am Ende jedes Kapitels wird auf typische Fehlerquellen hingewiesen.

  Dieser Band der Reihe befasst sich mit grundlegenden Verfahren der Mathematik. Damit richtet er sich nicht nur an Studierende zu Beginn eines mathematischen, naturwissenschaftlichen, technischen oder wirtschaftswissenschaftlichen Studiengangs, sondern ebenso an interessierte Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe.

  Das MINT-Kolleg ist eine 2010 gegründete gemeinsame Einrichtung des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT) und der Universität Stuttgart zur nachhaltigen individuellen Gestaltung der Studieneingangsphase in allen grundständigen MINT-Studiengängen.

  Die Autor:innen

  Alle Autorinnen und Autoren sind aktuelle oder ehemalige Dozierende am MINT-Kolleg am KIT in Karlsruhe.

  Dipl.-Math. Rainer Koß: Initiator der mathematischen Wegweiser, ehemaliger Gymnasiallehrer

  Dr. Simon P. Feiler: Mathematiker

  Dr. Jürgen Liedtke: Mathematiker

  Dr. Lucas Bitzer: Physiker mit Promotion in Elektrotechnik

  Dr. Timo Essig: Mathematiker an der Universität Kiel

  Dr. Michael Marz: Physiker

  Dr. Kevin Rapedius: Physiker

  Dr. Vita Rutka: Technomathematikerin

  kurze, in sich abgeschlossene Kapitel vollständig durchgerechnete Beispiele Hinweise auf Fehlerquellen

  Autorentext

  Das MINT-Kolleg Baden-Württemberg ist eine 2010 gegründete gemeinsame Einrichtung des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT) und der Universität Stuttgart zur nachhaltigen individuellen Gestaltung der Studieneingangsphase in allen grundständigen MINT-Studiengängen. Das MINT-Kolleg gestaltet den Studieneinstieg durch sein ergänzendes Fachangebot maßgeblich mit, damit allen interessierten Studierenden ein qualifizierter Einstieg in ihr Studium gelingen kann und so ein erfolgreiches Studium ermöglicht wird.

  Die Autor:innen

  Rainer Koß sagt als Initiator der mathematischen Wegweiser, ehemaliger Gymnasiallehrer und Dozent am KIT: Aufgrund der Fülle der zu lernenden Inhalte und der Komplexität der Studiengänge sollte Mathematik im 21. Jahrhundert in anschaulicher Weise und didaktisch reduzierter Form vermittelt werden.

  Simon P. Feiler ist ein Anhänger des Selbst-Rechnen-Lassens mit Unterstützung im sokratischen (Einzel-)Gespräch und seit Abschluss von Studium und Promotion in Mathematik an den Universitäten in Clausthal und Freiburg als Gründungsmitglied und Dozent am MINT-Kolleg im Karlsruhe tätig.

  Jürgen Liedtke hat Mathematik an der Universität Tübingen studiert, angewandte Mathematik in einem Versicherungsunternehmen erlebt und dann an der FernUniversität in Hagen promoviert; er ist im MINT-Kolleg am KIT als Gründungsmitglied und Dozent tätig.

  Lucas Bitzer begeistert sich dafür, komplexe Zusammenhänge verständlich zu machen, und war nach seinem Physikstudium in Jena und seiner Promotion in Elektrotechnik (Duisburg) mehrere Jahre als Dozent am MINT-Kolleg in Karlsruhe tätig.

  Timo Essig forscht und lehrt an der Universität Kiel und möchte mit den Wegweisern das für den Lernerfolg zentrale "Ich kann es schaffen"-Gefühl von Studierenden stärken.

  Michael Marz ist Physiker - nach Studium und Promotion an der Universität Karlsruhe ist er seit 2015 Dozent am MINT-Kolleg für die Fächer Physik, Mathematik, Technische Mechanik und Programmieren.

  Kevin Rapedius ist Dozent des MINT-Kollegs Baden-Württemberg am KIT, gelernter theoretischer Physiker und immer auf der Suche nach Perspektiven, die Lernenden helfen, sich Zusammenhänge zu erschließen.

  Vita Rutka ist Technomathematikerin und hat an der TU Kaiserslautern in numerischer Mathematik promoviert; sie ist MINT-Dozentin für die Fächer Mathematik, Technische Mechanik und MATLAB seit 2013.

  Inhalt

Vorwort.- Legende zu den Wegweisern.- 1 Mengen.- 2 Rechentechnik und Rechentricks.- 3 Potenzen, Wurzeln und Logarithmen.- 4 Gleichungen und Ungleichungen.- 5 Der Betrag.- 6 Lineare Gleichungssysteme.- 7 Elementare Geometrie und Trigonometrische Funktionen.- 8 Reelle Funktionen.- 9 Graphen elementarer Funktionen.- 10 Transformationen von Funktionsgraphen.- 11 Polynomfunktionen in IR.- 12 Partialbruchzerlegung.- 13 Summen- und Produktzeichen.- 14 Aussagenlogik und Quantoren.- 15 Das Beweisprinzip der vollständigen Induktion.- 16 Zahlensysteme.- 17 Teilbarkeit und Kongruenzrechnung.- 18 Komplexe Zahlen.- 19 Komplexe algebraische Gleichungen.- 20 Komplexe transzendente Funktionen.- Index.