Die Aufgabenstellung der experimentellen Modalanalyse liegt in der Identifikation der Eigenschwingungsgrößen eines meßtechnisch untersuchten Objekts. Im Rahmen eines Konzepts zur Durchführung experimenteller Modalanalysen an Werkzeugmaschinen mit leicht transportierbarer Hardware wird in dieser Publikation ein Algorithmus zur Identifikation modaler Parameter anhand gemessener Übertragunsfrequenzgänge entwickelt. Das Verfahren beruht auf Näherungslösungen zur Kurvenanpassung einzelner Standardfunktionen, die - in ein Iterationsverfahren integriert - gegen die exakte Lösung des nichtlinearen Identifikationsproblems konvergieren. Das Verfahren wird mit berechneten und praktischen Beispielen getestet. Im Hinblick auf die in der Praxis oft auftretenden Nichtlinearitäten werden in diesem Zusammenhang auch die linearisierenden Eigenschaften der kausalen Hilbert-Transformation sowie Möglichkeiten zu deren Anwendung bei experimentellen Modalanalysen von nichtlinearen Objekten untersucht.

Inhalt

1. Einleitung.- 1.1. Allgemeines.- 1.2. Stand der Technik.- 1.3. Zielsetzung der Arbeit.- 2. Theoretische Grundlagen.- 2.1. Definitionen und Voraussetzungen.- 2.2. Ermittlung des Systemverhältnisses bei einer Frequenz.- 2.3. Rechnerische Untersuchung elastomechanischer Systeme.- 2.4. Rechnerische Modalanalyse und Frequenzgangdarstellung.- 2.5. Diskussion der Modelle.- 2.6. Weitere Definitionen im Zusammenhang mit Systemverhältnissen.- 2.7. Einschränkungen in der Praxis.- 2.8. Berücksichtigung von Abschneidefehlern in Frequenzgängen.- 3. Ermittlung modaler Parameter mit Berücksichtigung einer Standardfunktion.- 3.1. Problemstellung.- 3.2. Verfahren zur Ermittlung modaler Parameter aus Beweglichkeitsfunktionen.- 3.3. Testergebnisse mit Rechenprogrammen.- 4. Parameterermittlung mit Berücksichtigung mehrerer Stan-dardfunktionen.- 4.1. Allgemeines.- 4.2. Näherungsverfahren zur Eigenfrequenzerkennung.- 4.3. Iterationsverfahren zur Parameterermittlung bei mehreren Standardfunktionen.- 4.4. Testergebnisse mit berechneten Beweglichkeitsfunktionen.- 5. Methoden zur Untersuchung nichtlinearer Objekte.- 5.1. Einführung.- 5.2. Hilbert-Transformation.- 5.3. Eigenschaften der Hilbert-Transformation.- 5.4. Numerische Berechnung der Hilbert-Transformation.- 5.5. Linearitätsfaktor.- 6. Anwendungen.- 6.1. Allgemeines.- 6.2. Fehler bei der Berechnung der kausalen Hilbert-Transformation.- 6.3. Anwendung auf nichtlineare Objekte.- 6.4. Linearitätsfaktorfunktionen.- 6.5. Parameterermittlung bei kausal Hilbert-transformierten Beschreibungsfunktionen.- 6.6. Anwendung auf verrauschte Funktionen.- 6.7. Praktische Anwendung und zusammenfassende Bemerkungen.- 7. Zusammenfassung.