Das Buch entwickelt mathematische Grundlagen der linearen, nichtlinearen und diskreten Optimierung. Hierzu gehören Diskrete Strukturen und Algorithmen, eine ausführliche Einführung in die Komplexitätstheorie, die Grundlagen der Konvexitätstheorie, der Simplex-Algorithmus sowie die LP-Dualität und ihre Anwendungen. Methodisch zentral für viele Teile der Optimierung ist der geometrische Zugang; die zugrunde liegenden geometrischen Vorstellungen werden detailliert entwickelt und durch eine große Anzahl von Skizzen veranschaulicht. Die behandelten Probleme sind sämtlich durch reale Anwendungen motiviert; verschiedene konkrete Anwendungsbeispiele werden ausführlich besprochen. Der Methodenreichtum des Gebiets der mathematischen Optimierung wird durch vielfältige Querverbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen sichtbar. Zahlreiche Übungsaufgaben unterstützen die Anwendbarkeit des Buches als Grundlage für Lehrveranstaltungen.

Das Buch vermittelt Einstiege zur linearen, diskreten und nichtlinearen Optimierung, modular, methodisch kohärent, mit allem, was dazugehört Algorithmenbezogene Darstellung und Motivation durch Beispiele aktueller realer Anwendungen Die geometrischen Vorstellungen werden detailliert entwickelt und durch eine große Anzahl von Abbildungen veranschaulicht Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext

Prof. Dr. Peter Gritzmann lehrt am Zentrum Mathematik der Technischen Universität München.

Klappentext

Das Buch stellt wesentliche Ansätze, Ergebnisse und Methoden der linearen und ganzzahligen Optimierung dar. Ziel ist es, eine solide mathematische Grundlage des Gebietes und seiner wichtigsten algorithmischen Ansätze zu entwickeln. Methodisch zentral ist der geometrische Zugang.

Inhalt
Einleitung.- Einstiege: Ungleichungssysteme und diskrete Strukturen.- Einstiege: Algorithmen und Komplexität.- Konvexitätstheorie - Der Simplex-Algorithmus.- LP-Dualität.