Einführung in die Zahlentheorie

Die nunmehr 3. Auflage dieses Lehrbuchs wurde überarbeitet und auf den neuesten Stand gebracht, das Kapitel zum Satz des Fermat entsprechend gänzlich neu geschrieben. In dieser Einführung in die Zahlentheorie wird der geschichtlichen Entwicklung besondere Aufmerksamkeit geschenkt. Dabei werden nicht grundsätzlich die ersten publizierten Beweise zitiert, vielmehr erfährt der Leser den historischen Urheber eines Resultats und erhält Hinweise auf Verschärfungen und Verallgemeinerungen. Dies erlaubt ihm, die Denkweisen und -richtungen nachzuvollziehen, die zur modernen Zahlentheorie führten. Aus den Besprechungen: .."Die Darstellung ist ausführlich, sehr gut lesbar und kommt ohne spezielle Kenntnisse aus. Das Buch kann daher jedem Studenten schon im nullten Semester empfohlen werden." Monatshefte für Mathematik, Österreich, Vol. 108-1989.2-3

Die Grundlagen der elementaren Zahlentheorie werden in dieser 3. Auflage auf dem neuesten Stand vermittelt. Die Neuauflage ist komplett überarbeitet und enthält ein gänzlich neues Kapitel zum Satz des Fermat. Die historischen Zusammenhänge und Entwicklungen sind wieder besonders berücksichtigt. Die ersten 5 Kapitel entsprechen einer Einführungsvorlesung mit Problemstellungen, die in späteren Kapiteln nochmals ausführlich aufgegriffen werden. Der letzte Teil bietet schon einen Ausblick auf die analytischen Methoden anhand der Begriffe Transzendenz und Irrationalität. In den Text eingestreute Literaturhinweise machen auf vertiefende Lektüre neugierig.

Inhalt
Teilbarkeit.- Kongruenzen.- Potenzreste, insbesondere quadratische Reste.- Additive Probleme und diophantische Gleichungen.- Verschiedene Entwicklungen reeller Zahlen.- Transzendenz.- Primzahlen.