Dies ist eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie - der Mathematik des Zufalls. In einer mehr oder weniger losen Folge von Kapiteln werden veschiedene Themen angesprochen: Ein Teil behandelt klassische Begriffe, wie Irrfahrten oder die Gesetze der großen Zahlen, während andere Kapitel zeigen, wie die Mathematik in aktuelle Forschungen, z.B. die der Evolutionsbiologie, eingreift. Anschaulich wird der Zusammenhang zur Spieltheorie erläutert.

Der Text widmet sich ausführlich einigen der am meisten diskutierten Paradoxa der Wahrscheinlichkeitstheorie, deren Betrachtung zu lehrreichen Einsichten führt. Einen wichtigen Raum nimmt auch die Perkolation und ihre Anwendungen ein, so wird zum Beispiel das so genannte "kleine Welt"-Phänomen mathematisch untersucht.

Das Buch ist in erster Linie als Zusatzlektüre für Vorlesungen zur Stochastik und mathematischen Statistik im Grundstudium an Universität und Hochschule gedacht. Darüber hinaus gibt es Anregungen für Gymnasiallehrer und ihre Schüler. Häggströms Buch leistet für die Wahrscheinlichkeitstheorie das, was Jänichs für die Topologie tut.

Das "kleine Welt"- Phänomen und die Mathematik des Zufalls. Dieser Streifzug ist eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie. In loser Folge werden klassische wie aktuelle Varianten des Themas angestimmt: "Irrfahrten" und die "Gesetze der großen Zahlen" als die berühmten Klassiker. Wie die Mathematik topaktuelle Forschungen beeinflusst, wird anhand der Evolutionsbiologie erzählt, und die Verbindung zur Spieltheorie anschaulich erläutert. Das "Die Welt ist klein"-Phänomen wird mathematisch unter die Lupe genommen. Beste Zusatzlektüre für Vorlesungen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematischen Statistik.

Autorentext

Olle Häggström ist Professor für mathematische Statistik an der Göteborger Chalmers Universität. Er hat für seine Forschungen auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie internationales Ansehen und mehrere Preise gewonnen.

Inhalt
Zufall und Wahrscheinlichkeit.- Drei Paradoxa.- Spieltheorie.- Das Gesetz der großen Zahlen.- Perkolation.- Die Welt ist klein.- Irrfahrten und Gleichstromkreise.- Findet ein Zufallswanderer zum Ausgangspunkt zurück?.