Beweisen lernen Schritt für Schritt

Dieses Lehrbuch führt Studienanfänger und -anfängerinnen Schritt für Schritt in die Spielregeln des mathematischen Argumentierens und Beweisens ein. Anhand einfacher Beispiele werden zielführende Gedanken sichtbar gemacht, die zum Verstehen und Verfassen von Beweisen unverzichtbar sind. Logische Regeln und Zwischenschritte werden systematisch erklärt.

Der Überblick wird erleichtert durch eine Randspalte, die zentrale Hinweise und Zusammenfassungen enthält. Ein großes Spektrum an Aufgaben lädt zum direkten Nachvollziehen und Ausprobieren ein, Hilfestellungen und vollständige Lösungen erleichtern dabei das Selbststudium. Der Umgang mit abstrakten Sachverhalten wird durch Bezüge zu Alltagserfahrungen vereinfacht. Das Buch bildet somit eine ideale Grundlage für ein erfolgreiches Studium der Mathematik oder mathematiknaher Fächer. Da nur vergleichsweise wenig mathematisches Vorwissen vorausgesetzt wird, ist das Buch auch für interessierte Schülerinnen und Schüler ab der fortgeschrittenen Mittelstufe geeignet.

Schrittweise Einführung ins mathematische Argumentieren und Beweisen Sehr gut geeignet als mathematischer Vorkurs oder begleitend zum Studienbeginn Didaktisch aufwändig gestaltet, etwa mit Zusammenfassungen und Hinweisen in der Randspalte Enthält Aufgaben mit Hilfestellungen und vollständigen Lösungen Benötigt kaum mathematisches Vorwissen, ist schon mit Kenntnissen aus der Mittelstufe verständlich Hilft, beim Beweisen erst eine schlüssige Grundidee zu entwickeln und diese dann stückweise im Detail auszuarbeiten

Autorentext
Professor Dr. Michael Junk ist seit 2004 Lehrstuhlinhaber für Numerik und Wissenschaftliches Rechnen an der Universität Konstanz. Ein Schwerpunkt seiner Lehrtätigkeit ist die Unterstützung der Studienanfänger beim Übergang von der Schul- zur Hochschulmathematik.

Dr. Jan-Hendrik Treude ist akademischer Rat am Fachbereich Mathematik und Statistik der Universität Konstanz und hat dort über mehrere Jahre die Veranstaltung Einführung in das mathematische Arbeiten betreut, in der Studienanfänger beim Einstieg in das Mathematikstudium unterstützt werden.

Inhalt
Neue Welten.- Logisches Argumentieren.- Training.- Ideen: Äquivalenzklassen.- Ideen: Metrische Räume.- Auf zu neuen Welten.- ANHANG.- Alltagskonzepte in der Mathematik.- Beweismechanik.- Abkürzungen.- Hinweis für Lehrende.- Tipps zu den Übungen.- Vergleichslösungen.