Lineare Algebra und analytische Geometrie

Der vorliegende Band wurde für die Neuauflage von Aloys Krieg, einem Schüler von Herrn Koecher, ergänzt und aktualisiert. Wichtigste Ergänzungen sind der Spektralsatz für selbstadjungierte Endomorphismen in euklidischen und unitären Räumen sowie die Anwendung der Jordanschen Normalform auf Differentialgleichungen. Auch sind neue Übungsaufgaben hinzugekommen.

Aus den Rezensionen: "... ein erfreulicher Lichtblick. Ohne die klare theoretische Linie zu verwirren, versteht der Autor Querverbindungen zur Geometrie, Algebra, Zahlentheorie und (Funktional-) Analysis immer wieder aufzuhellen. Zwischenkommentare helfen dabei ebenso wie die eingehenden historischen Notizen und Einschübe, insbesondere über Graßmann, Hamilton und Cayley sowie die Geschichte der Determinanten. Besondere Kapitel über die Elementargeometrie der Ebene des Raumes kommen endlich einmal auch auf nichttriviale Sätze zu sprechen; Feuerbachkreis und Euler-Gerade, Spiegelungspunkte und Sphärik. ... Studenten und Dozenten kann dieses Buch wärmstens empfohlen werden." Zentralblatt für Mathematik

Dieser Band deckt den Stoff einer zweisemestrigen Vorlesung über lineare Algebra und analytische Geometrie ab. Er wendet sich an Studenten und Dozenten der Mathematik sowie an Lehrer und interessierte Laien. Neben dem Standardstoff werden reizvolle Themen der Elementargeometrie angesprochen, darunter Feuerbachkreis und Euler-Gerade, Spieglungspunkte und Sphärik. Die vorliegende Auflage wurde durch Abschnitte über Orthonormalbasen und den Spektralsatz für selbstadjungierte Endomorphismen ergänzt. Neue Übungsaufgaben runden das Profil ab. Eine Fundgrube für Mathematiker jeden Niveaus.

Inhalt
A. Lineare Algebra I.- 1. Vektorräume.- 2. Matrizen.- 3. Determinant en.- B. Analytische Geometrie.- 4. Elementar-Geometrie in der Ebene.- 5. Euklidische Vektorräume.- 6. Der ?aun als Euklidischer Vektorraum.- 7. Geometrie im dreidimensionalen Raum.- C. Lineare Algebra II.- 8. Polynome und Matrizen.- 9. Homomorphismen von Vektorräumen.- Literatur.- Namenverzeichnis.