Dies ist ein Buch über die Mathematik, welches insbesondere die neuen Anforderungen des Bachelorstudiums sinnvoll bedient. Es behandelt die Grundlagen und danach den Stoff der linearen Algebra und eindimensionalen Analysis. Damit deckt es den Stoff ab, der an Universitäten wesentlich im ersten Semester behandelt wird. Dabei wenden wir uns an Physiker, Mathematiker sowie ambitionierte Lehramtskandidaten und Ingenieure. Das Buch fördert sowohl das Verständnis als auch das konzentrierte Lernen für Klausuren und mündliche Prüfungen. Auf einen Blick: Klarer Stil, klare Sprache, klare Struktur. Zahlreiche Erläuterungen. Zu jedem Thema wird gesondert ein informativer Ein- und Ausblick geliefert. Grafiken und viele Beispiele helfen beim Verstehen. Fragen zum Selbsttest unterstützen zusätzlich beim Lernen. Aufgaben mit vollständigen Lösungen dienen der Vertiefung und Vorbereitung auf Prüfungen jeglicher Art.

Klarer Stil, klare Sprache, klare Struktur Stoffauswahl in Verbindung mit Ausbildungskommission Bachelor TU Berlin entstanden Kompakt und ohne "Schnörkel", zugleich hochgradig verständlich und durch Skizzen und Beispiele anschaulich Zu jedem Kapitel Fragen zum Selbsttest und Aufgaben mit ausführlichen Lösungen Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext

Matthias Plaue arbeitet an der TU Berlin an zahlreichen Projekten, welche von der Forschung in der Differenzialgeometrie und Bildverarbeitung bis zur Entwicklung von Lehrkonzepten reichen.

Mike Scherfner forscht auf den Gebieten der Differenzialgeometrie und mathematischen Physik, ist Leiter verschiedener Projekte am Institut für Mathematik der TU Berlin und hält dort regelmäßig erfolgreiche Vorlesungen.

Inhalt
Grundlagen.- Elementare Logik und Mengenlehre.- Definition, Satz, Beweis und mehr.- Abbildungen.- Körper und komplexe Zahlen.- Lineare Algebra.- Vektorräume.- Basen und Untervektorräume.- Lineare Abbildungen und Dimensionssätze.- Matrizen.- Lineare Gleichungssysteme.- Die Determinante.- Eigenwerte und Eigenvektoren.- Koordinatenabbildung und Basiswechsel.- Diagonalisierung.- Normierte, euklidische und unitäre Vektorräume.- Analysis.- Grundzüge der Analysis.- Stetigkeit.- Der Zwischenwertsatz und Extrema stetiger Funktionen.- Differenzierbarkeit.- Das Taylor-Polynom und lokale Extrema.- Unendliche Reihen.- Potenzreihen.- Das Riemann'sche Integral.- Uneigentliche Integrale.