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Mathematische Optimierungsverfahren des Operations Research

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Beschreibung

This book is an introduction into the optimization methods of operations research - and beyond. With its clear presentation, easy-to-read notation and exercises, it provides a solid foundation and serves as a reference work even after graduation from university.



Autorentext

Matthias Gerdts, Universität der Bundeswehr München, Germany; Frank Lempio, University of Bayreuth, Germany.



Zusammenfassung

Das Operations Research befasst sich mit der Modellierung,  qualitativen und quantitativen Analyse und algorithmischen Lösung von Entscheidungsproblemen. Es stellt Instrumente zur Analyse und Optimierung vernetzter Systemen bereit - u. a. in Wirtschaftsunternehmen, in der Städte- und Verkehrsplanung,  Volkswirtschaft und Technik.

Es ist gleichermaßen Anwendungsfeld und Motivationsquelle für die in dieser Publikation behandelten Optimierungsverfahren.
Deren Konzepte, theoretische Grundlagen und Eigenschaften werden ausführlich dargestellt. Zahlreiche Illustrationen unterstützen die Anschauung, viele vollständig durchgerechnete Beispiele tragen zum Verständnis bei und helfen beim Lösen der Übungsaufgaben.
 
Das Buch richtet sich an Studierende mathematischer Studiengänge, aber auch an mathematisch interessierte Studierende ingenieur- und wirtschaftswissenschaftlicher Studiengänge sowie an Wissenschaftler aus den Bereichen Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Technomathematik, Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften, die an einer Einführung in Theorie und Verfahren der Optimierung interessiert sind.



Inhalt

1 Einleitung
1.1 Problemtypen
1.2 Grundbegriffe undtypische Fragestellungen
2 Lineare Optimierung
2.1 Problemstellung
2.2 Primales Simplex-Verfahren
2.3 Vermeidung von Zyklen
2.4 Revidiertes primales Simplex-Verfahren
2.5 Stabilisierung des Simplex-Verfahrens
2.6 Dualität und Sensitivität
2.7 Das duale Simplex-Verfahren
3 Netzwerkflussprobleme
3.1 Graphentheoretische Grundbegriffe
3.2 Netzwerksimplexverfahren
3.3 Maximale Flüsse in Netzwerken
3.4 Kürzeste Wege
3.4.1 Ein primal-dualer Algorithmus
3.4.2 Dijkstra's Algorithmus
3.5 Algorithmus von Floyd-Warshall
4 Konvexe Optimierung
4.1 Problemstellung
4.2 Optimalitätsbedingungen
4.3 Sensitivität und Dualität
4.4 Sattelpunkte und Komplementarität
4.5 Schnittebenenverfahren

5 Differenzierbare Optimierung
5.1 Problemstellung
5.2 Notwendige Optimalitätsbedingungen
5.3 Hinreichende Optimalitätsbedingungenund Sensitivität
5.4 Optimalitätsbedingungen zweiter Ordnung
6 Nonlinear Programming-Konzepte
6.1 Reduktionsmethoden
6.2 Methode der zulässigen Richtungen
6.3 Projektionsverfahren
6.4 Lagrange-Newton-Verfahren
6.5 Sequential Quadratic Programming
6.5.1 Verfahren der zulässigen Richtungen Beispiel
6.5.2 Globalisierung des SQP Verfahrens
6.5.3 Inkonsistentes QP Problem
6.6 Penalty-Verfahren
6.7 Multiplier-Penalty-Verfahren
6.8 Quadratische Optimierung
7 Diskrete Dynamische Optimierung
7.1 Introduction

Produktinformationen

Titel: Mathematische Optimierungsverfahren des Operations Research
Autor:
EAN: 9783110249989
ISBN: 978-3-11-024998-9
Digitaler Kopierschutz: frei
Format: E-Book (pdf)
Herausgeber: Gruyter, Walter de GmbH
Genre: Allgemeines, Lexika
Anzahl Seiten: 527
Veröffentlichung: 07.07.2011
Jahr: 2011
Dateigrösse: 3.9 MB

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