This book is an introduction into the optimization methods of operations research - and beyond. With its clear presentation, easy-to-read notation and exercises, it provides a solid foundation and serves as a reference work even after graduation from university.

Autorentext

Matthias Gerdts, Universität der Bundeswehr München; Frank Lempio, ****Universität Bayreuth.

Inhalt

1 Einleitung
1.1 Problemtypen
1.2 Grundbegriffe undtypische Fragestellungen
2 Lineare Optimierung
2.1 Problemstellung
2.2 Primales Simplex-Verfahren
2.3 Vermeidung von Zyklen
2.4 Revidiertes primales Simplex-Verfahren
2.5 Stabilisierung des Simplex-Verfahrens
2.6 Dualität und Sensitivität
2.7 Das duale Simplex-Verfahren
3 Netzwerkflussprobleme
3.1 Graphentheoretische Grundbegriffe
3.2 Netzwerksimplexverfahren
3.3 Maximale Flüsse in Netzwerken
3.4 Kürzeste Wege
3.4.1 Ein primal-dualer Algorithmus
3.4.2 Dijkstra's Algorithmus
3.5 Algorithmus von Floyd-Warshall
4 Konvexe Optimierung
4.1 Problemstellung
4.2 Optimalitätsbedingungen
4.3 Sensitivität und Dualität
4.4 Sattelpunkte und Komplementarität
4.5 Schnittebenenverfahren

5 Differenzierbare Optimierung
5.1 Problemstellung
5.2 Notwendige Optimalitätsbedingungen
5.3 Hinreichende Optimalitätsbedingungenund Sensitivität
5.4 Optimalitätsbedingungen zweiter Ordnung
6 Nonlinear Programming-Konzepte
6.1 Reduktionsmethoden
6.2 Methode der zulässigen Richtungen
6.3 Projektionsverfahren
6.4 Lagrange-Newton-Verfahren
6.5 Sequential Quadratic Programming
6.5.1 Verfahren der zulässigen Richtungen Beispiel
6.5.2 Globalisierung des SQP Verfahrens
6.5.3 Inkonsistentes QP Problem
6.6 Penalty-Verfahren
6.7 Multiplier-Penalty-Verfahren
6.8 Quadratische Optimierung
7 Diskrete Dynamische Optimierung
7.1 Introduction