Die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen und dynamischer Systeme spielt eine zentrale Rolle in der Modellierung realer zeitabhängiger Prozesse. Damit gehört sie zur universitären Grundausbildung von Mathematikern, Physikern, Informatikern und Ingenieuren und sollte auch in den Life-Sciences und den Wirtschaftswissenschaften präsent sein. Das vorliegende Lehrbuch beinhaltet eine moderne Darstellung dieser Theorie, wobei der Schwerpunkt auf Dynamik gelegt ist. Neben den klassischen Inhalten werden diverse neue Resultate präsentiert, die bisher nicht in Lehrbüchern verfügbar sind. Eine besondere Stärke des Buches liegt in den Beispielen und Anwendungen in der Modellierung, denen viel Raum gewidmet ist, um die Leistungsfähigkeit der Theorie zu belegen.

Das Buch ist dem Bachelor-Master System angepasst Diverse neue Anwendungen in Biologie, Chemie und Physik werden in Modellierung und Analysis detailliert behandelt Enthält neue Resultate und Beweise, die bisher nicht in Buchform verfügbar sind Includes supplementary material: sn.pub/extras

Autorentext

Als vorlesungsbegleitende Lektüre ist das Buch sehr gelungen. Die mathematischen Verfahren werden detailliert erläutert. Das besondere sind jedoch die ausführlich beschriebenen Beispiele, die man am liebsten noch vor der Theorie liest. Die Lösung wird so ausführlich hergeleitet, dass keine Fragen offen bleiben. Uneingeschränkt empfehlenswert ist dieses Buch daher für Studenten der Physik und Mathematik.

Mathematik-Verein RHO e.V.

Inhalt
Prolog.- Notationen.- I Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1. Einführung.- 2 Existenz und Eindeutigkeit.- 3 Lineare Systeme.- 4 Stetige und differenzierbare Abhängigkeit.- 5 Elementare Stabilitätstheorie.- II Dynamische Systeme.- 6 Existenz und Eindeutigkeit II.- 7 Invarianz.- 8 Ljapunov-Funktionen und Stabilität.- 9 Ebene autonome Systeme.- 10 Linearisierung und invariante Mannigfaltigkeiten.- 11 Periodische Lösungen.- 12 Verzweigungstheorie.- 13 Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten.- Epilog.- Abbildungsverzeichnis.- Literaturverzeichnis.- Lehrbücher und Monographien.- Originalliteratur.- Index.