Inhalt
1 Einführung.- 1.1 Einführende Beispiele.- 1.2 Aufgaben zu Abschnitt 1.- 2 Lineare Algebra.- 2.1 Determinanten.- 2.2 Vektoren.- 2.3 Matrizen.- 2.4 Lineare Gleichungssysteme.- 3 Funktionen.- 3.1 Darstellung von Funktionen.- 3.2 Ganze rationale Funktionen.- 3.3 Gebrochene rationale Funktionen.- 3.4 Algebraische Funktionen.- 3.5 Trigonometrische Funktionen.- 3.6 Exponential- und Logarithmusfunktionen.- 4 Grenzwerte.- 4.1 Unendliche Zahlenfolge.- 4.2 Grenzwerte von Folgen.- 4.3 Rechnen mit Grenzwerten.- 4.4 Grenzwerte von Funktionen.- 4.5 Unendliche Reihen.- 4.6 Aufgaben zu Abschnitt 4.- 5 Differentialrechnung.- 5.1 Einführung in die Differentialrechnung.- 5.2 Rechenregeln der Differentialrechnung.- 5.3 Anwendungen der Differentialrechnung.- 6 Integralrechnung.- 6.1 Bestimmtes Integral.- 6.2 Unbestimmtes Integral.- 6.3 Rechenmethoden der Integralrechnung.- 6.4 Anwendungen der Integralrechnung.- 7 Taylor-Reihen.- 7.1 Approximation durch Ersatzfunktionen.- 7.2 Taylor-Formel.- 7.3 Spezielle Reihen.- 7.4 Rechnen mit Reihen.- 7.5 Klotoide.- 7.6 Unbestimmte Ausdrücke.- 7.7 Aufgaben zu Abschnitt 7.- 8 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 8.1 Einführung.- 8.2 Analytische Lösungen.- 8.3 Numerische Lösungen.- 8.4 Aufgaben zu Abschnitt 8.- 9 Funktionen von mehreren Veränderlichen.- 9.1 Partielle Ableitungen.- 9.2 Totales Differential.- 9.3 Aufgaben zu Abschnitt 9.- 10 Fehler- und Ausgleichungsrechnung.- 10.1 Grundlagen aus der mathematischen Statistik.- 10.2 Fehlerfortpflanzungsgesetz.- 10.3 Ausgleichung direkter Beobachtungen.- 10.4 Aufgaben zu Abschnitt 10.- 11 Anwendungen der ebenen und sphärischen Trigonometrie.- 11.1 Ebene Trigonometrie.- 11.2 Sphärische Trigonometrie.- Anhang Ergebnisse zu den Aufgaben.- Weiterführende Literatur.- Formelsammlung.